洛谷——P1546 最短网络 Agri-Net

最新推荐文章于 2024-06-01 09:00:18 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/z360/p/7468725.html

本文介绍了USACO Training Section 3.1中的P1546最短网络Agri-Net问题，该问题是关于如何使用最小的成本连接多个节点（农场）的经典最小生成树问题。文章提供了完整的C++代码实现，采用Kruskal算法来解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

P1546 最短网络 Agri-Net

题目背景

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

输入输出格式

输入格式：

第一行：农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

输出格式：

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

最小生成树裸题

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 11000
using namespace std;
int n,x,y,s,z,ans,fa[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct Edge
{
    int x,y,z;
}edge[N<<1];
int find(int x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
int cmp(Edge a,Edge b)
{
    return a.z<b.z;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
     {
         z=read();
        if(z==0) continue;
        ++s;
         edge[s].x=i;
         edge[s].y=j;
         edge[s].z=z;
     }
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    sort(edge+1,edge+1+s,cmp);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=s;i++)
    {
        x=edge[i].x;y=edge[i].y;
        int fx=find(x),fy=find(y);
        if(fa[fx]==fy) continue;
        fa[fx]=fy;
        ans+=edge[i].z;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}