经典最小生成树prim与kruskal算法分析-比较-总结

最新推荐文章于 2024-03-04 19:09:52 发布

mxdxm8899

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分类专栏：数据结构文章标签：算法 J# C C++ C#

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mxdxm8899/article/details/83726779

这篇博客介绍了如何使用Prim和Kruskal算法解决最小生成树问题，通过实例展示了两种算法的实现过程。作者分析了两种算法在空间和时间复杂度上的差异，并提供了改进版的Kruskal算法，通过预排序提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

例题

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。

为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。

输入格式 Input Format

输入格式经常会以两中形式

(1)采用邻接矩阵存储

第一行为农场的个数，N（3<=N<=100）。

接下去为一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。(农场之间的距离小于999，0路线表示无法直接到达)。

(2)图采用边目录方式存储。

第一行N为农场的个数,M为农场与农场之间共有M条可以搭设光纤路线。

接下去的M行为中每行有3个数A，B，C。分别表示农场A到农场B的距离为C。

输出格式 Output Format

输出连接所有农场并所用光纤最短的方案。 (输出之后要求换行)

样例输入 Sample Input

(1)采用邻接矩阵存储。 (2)采用边目录方式存储。

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0 3 0 0 0 2                                                      1     2     3
3 0 5 0 2 0                                                      2     3     5
0 5 0 1 0 0                                                       3     4     1
0 0 1 0 4 0                                                       4     5     4
0 2 0 4 0 1                                                       2     5     2
2 0 0 0 1 0                                                       6     5     1
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