【九度OJ1388】斐波那契数列之跳台阶

青蛙跳台阶问题

最新推荐文章于 2025-09-10 14:53:18 发布

weixin_33901843

最新推荐文章于 2025-09-10 14:53:18 发布

阅读量84

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： java python

原文链接：https://my.oschina.net/u/1182234/blog/169688

本文解决了一个经典的编程问题——青蛙跳台阶。通过递推公式 s(n)=s(n-1)+s(n-2) 计算青蛙跳上 n 级台阶的不同跳法数量，并提供了完整的 Java 实现代码。

2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>>

题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入包括一个整数n(1<=n<=70)。

输出：

对应每个测试案例，

输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析：
从后往前分析，青蛙完成最后一步有两个选择：跳一个或跳两个，则完成最后一步的所有方法为：完成最后一步的跳法加上完成最后第二步的跳法；因此可以得到递推公式为：

s(n) = s(n-1)+s(n-2);
s(1) = 1;
s(2) = 2;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;

/**
 * 斐波那契数列之青蛙跳台阶
 * @author aqia358
 *
 */
public class Main {

	public static long f(int n){
		long[] a = new long[n+2];
		a[1] = 1;
		a[2] = 2;
		int pos = 3;
		while(pos <= n){
			a[pos] = a[pos-1] + a[pos-2];
			pos++;
		}
		return a[n];
	}
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
		while(st.nextToken() != st.TT_EOF){
			System.out.println(f((int)st.nval));
		}
	}

}

转载于:https://my.oschina.net/u/1182234/blog/169688