【剑指Offer面试题】九度OJ1388：跳台阶

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#跳台阶 #剑指offer #面试题

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本文解析了一个经典的编程问题——跳台阶问题。通过递归方法求解青蛙跳上n级台阶的不同跳法数量，并给出C++实现代码。利用斐波那契数列特性，实现了高效算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接地址：
http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1388

题目1388：跳台阶

时间限制：1 秒内存限制：32 兆特殊判题：否提交：3683解决：1481
题目描述：
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
输入：
输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，
输入包括一个整数n(1<=n<=70)。
输出：
对应每个测试案例，
输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
样例输入：
5
样例输出：
8

思路分析：

青蛙跳上n级台阶的跳法情况，第一次跳的时候：
（1）选择跳上1级台阶，那么还剩下n - 1级台阶，而跳上n – 1级台阶的跳法数目是f(n - 1)；
（2）选择跳上2级台阶，那么剩下n - 2级台阶，而跳上n – 2级台阶的跳法数目是f(n - 2)。
所以总数为f(n)=f(n - 1)+f(n - 2);
以此类推，这就是经典的斐波那契数列。
对于f(0).通过f(2)=f(1)+f(0)=2知道 f(0)=1.

代码：

/********************************* 
----------------------------------- 
【剑指Offer面试题】 九度OJ1388：跳台阶
----------------------------------- 
Author:牧之丶  Date：2015年
Email:bzhou84@163.com 
**********************************/ 
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<stack>
#include <iostream>
using namespace std;

#define N 75
long long jumpNum[N];       
long long JumpNum(int n)
{
    int i;
    jumpNum[0] = 1;
    jumpNum[1] = 1;
    for(i = 2;i <= n;i++)
    {
        jumpNum[i] = jumpNum[i - 1] + jumpNum[i - 2];
    }
    return jumpNum[n];
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("%lld\n",JumpNum(n));      // long long 输出为 lld
    }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1388
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:1520 kb
****************************************************************/