剑指OFFER之跳台阶（九度OJ1388）-优快云博客

本文详细解析了青蛙跳台阶问题，这是一个经典的斐波那契数列应用实例。通过递推公式，文章提供了一种高效的算法解决方案，避免了超时问题，并展示了完整的C语言代码实现。

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题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入包括一个整数n(1<=n<=70)。

输出：

对应每个测试案例，

输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

样例输入：

样例输出：

题目分析：

　　这道题很明显正向分析是不行的，也就是说，最后面的一个台阶，要依赖于前面台阶的。所以，最后一个台阶的方法数目可以由前面计算出来。那么，仔细想一下，一个青蛙只能跳1-2步，也就是说，最后一个台阶肯定是由它的前一个台阶或者前两个台阶上去的（假设这个时候台阶数目很长）。那么很显然，到达最后一个台阶的方法数目等于前一个台阶的方法数目加上前两个台阶的方法数目，到这里我们发现这是一个很典型的斐波那契数列。问题就好解决了，从前一道题的思路上看，要接的两个问题：　　1 不要超时　　2 注意数据的格式，long long 输出时使用%lld

代码

#include <stdio.h>
long long stair[71];
void getStair(void);
int main(){
    int n;
    getStair();
    while(scanf("%d",&n) != EOF && n>=1 && n <= 70){
        printf("%lld\n",stair[n]);
    }
    return 0;
}
void getStair(void){
    int i;
    stair[0] = 1;
    stair[1] = 1;
    for(i=2;i<71;i++){
        stair[i] = stair[i-1]+stair[i-2]; 
    }
}
/**************************************************************
    Problem: 1388
    User: xhalo
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:916 kb
****************************************************************/