【单调队列】【动态规划】bzoj3831 [Poi2014]Little Bird

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#数据结构与算法

本文探讨了如何利用单调队列技术解决特定函数优化问题，通过实例解析，展示了算法的应用步骤与效率提升。重点阐述了双关键字处理方法，有效解决了变量间复杂关系的比较与筛选。

f(i)=min{f(j)+(D(j)<=D(i))} (max(1,i-k)<=j<=i)

有两个变量，很难用单调队列，但是(引用)：

如果

#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 1000001
struct Point{int x,y;};
bool operator <= (const Point &a,const Point &b){return a.x!=b.x?a.x<b.x:a.y>=b.y;}
int n,m,K,q[N];
Point dp[N];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&dp[i].y);
	scanf("%d",&m);
	for(;m;--m)
	  {
	  	scanf("%d",&K);
	  	int head=1,tail=1;
	  	dp[1].x=0; q[1]=1;
	  	for(int i=2;i<=K;++i)
	  	  {
	  	  	dp[i].x=dp[q[head]].x+(dp[q[head]].y<=dp[i].y);
	  		while(dp[i]<=dp[q[tail]] && tail>=head) --tail;
	  		q[++tail]=i;
	  	  }
	  	for(int i=K+1;i<=n;++i)
	  	  {
	  		dp[i].x=dp[q[head]].x+(dp[q[head]].y<=dp[i].y);
	  		if(q[head]<i-K+1) ++head;
	  		while(dp[i]<=dp[q[tail]] && tail>=head) --tail;
	  		q[++tail]=i;
	  	  }
	  	printf("%d\n",dp[n].x);
	  }
	return 0;
}

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