leetcode--Broken Calculator

题目描述：给定一个X和一个Y，X只能由减一或者乘以2的操作，请问怎么才能使用最少的步骤从X转化成Y?

分析：Reveal Cards In Increasing Order这道题我总结出这样的规律，假如出现这种规则驱动的问题，如果正常不好解，我们可以逆向来做，这道题也是这样，X经过一些规则转化成为Y，那么也就是Y经过相反的操作变成X?

(1)假如Y<X,Y只能不断加一靠近X，很容易解决
(2)假如Y>X，如果Y是一个奇数，很显然，它需要+1,因为后面必然需要除以2才能减小，因此奇数必须转化成偶数，接下来就是偶数Y继续加一，还是先除以2呢，分析时很是纠结。

• 如果 2X>Y成立的话，我们可以设
  2X=Y+2n
  X=Y/2+n
  从这两个式子就可以分析出，加一操作最后成功步数是2*n+1(2n次加法和一个除法)
  而直接除以2以后再加一，成功步数是1+n。当然可以加和除法交替进行，结果步数在这二者之间，所以选择先做除法

• 假如Y>2X,那么，直觉上更要先做除法操作。因为最终要做除法使得情况回到上面那种情况。我们做两次加法和一次除法的操作，用一次出发和一次加法也可以搞定：
  2——》6

6/2=3 一次操作
（6+1+1）/2 = 4 （三次操作）
对于4这个结果，也可以使用6/2+1(两次操作得到)，那么为什么要先做加法浪费次数呢？

综上可知，当Y为大于X的偶数是，都要先做除法。这也算是贪心算法吧！

class Solution {
   public int brokenCalc(int X, int Y) {
       int res = 0; 
        while(Y!=X){
            if(X>Y)return res+X-Y;
            else if(Y%2!=0){
                Y++;
                res++;
            } 
            while(Y%2==0&&Y>X){
                 res++;
                 Y = Y/2;
                 if(Y==X)return res;
        }
        }
       return res;
   }
}