leetcode--Lexicographical Numbers

直接对于树的算法操作大多数很经典，比较难的算法是题目中没有给出树结构但是，构造树结构解决能够达到较好的性能
（1）有序问题——类似于二叉搜索树，使用树结构有时候有利于解决一些和顺序相关的问题
（2）带有前缀的序列问题

问题1、 给定一个整数 n, 返回从 1 到 n 的字典顺序。
例子: 给定 n =1 3，返回 [1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9] 。

分析：这道题可以很容易感觉到数字出现的规律，但是想要总结起来却十分复杂。这显然就是一个带有前缀的有序问题所以可以使用树结构来解决

如上图，每一层都是对上一层作为前缀的有序扩展（这里有序指的是前缀相同时按照原本的字典序从左到右排列）
但是构造这棵树需要花费时间，事实上我们只需要遍历这棵假想的树就行了，不需要真的构建出来
代码如下：

直接对于树的算法操作大多数很经典，比较难的算法是题目中没有给出树结构但是，构造树结构解决能够达到较好的性能
（1）有序问题——类似于二叉搜索树，使用树结构有时候有利于解决一些和顺序相关的问题
（2）带有前缀的序列问题

问题1、 给定一个整数 n, 返回从 1 到 n 的字典顺序。
例子: 给定 n =1 3，返回 [1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9] 。

分析：这道题可以很容易感觉到数字出现的规律，但是想要总结起来却十分复杂。这显然就是一个带有前缀的有序问题所以可以使用树结构来解决

如上图，每一层都是对上一层作为前缀的有序扩展（这里有序指的是前缀相同时按照原本的字典序从左到右排列）
但是构造这棵树需要花费时间，事实上我们只需要遍历这棵假想的树就行了，不需要真的构建出来
代码如下：


public class LexicographicalNumbers {
     public List<Integer> lexicalOrder(int n) {
           List<Integer> list = new ArrayList<>();
           for(int i = 1;i<=9;i++) {
                dfs(i,n,list);//开头前缀不能是0
           }
           return list;
    }
     private void dfs(int i, int n, List<Integer> list) {
           if(i<=n) {//如果满足范围要求才进行操作
                    //先根深度遍历
                list.add(i);//添加该节点数字到list中去
                for(int j = 0;j<=9;j++) {
                     dfs(j,n,list);//深度优先遍历
                }
           }
     }
}