【leetcode】322. 零钱兑换

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

 动态规划啦?：

# 设dp[i]为构成金额i的最优解,即凑成总金额所需的最少的硬币个数；
# 那么dp[1] = 1,dp[2] = 1,dp[5] = 1,因为coins中有此金额，直接拿来用即可；
# dp[i] = min(dp[i-1],dp[i-2],dp[i-5])+1。

小象学院ppt上的思路： 

有[1],0和[2],1这两种情况当时没考虑。

class Solution(object):
    def coinChange(self, coins, amount):
        """
        :type coins: List[int]
        :type amount: int
        :rtype: int
        """
        dp=[-1]*(amount+1)
        dp[0]=0
        for i in range(1,amount+1):
            for j in range(0,len(coins)):
                if i>=coins[j] and dp[i-coins[j]]!=-1:
                    if dp[i]==-1 or dp[i]>dp[i-coins[j]]+1:
                        dp[i]=dp[i-coins[j]]+1
        return dp[amount]

参考：将dp中的内容设置为无穷大——2<<31

class Solution(object):
    def coinChange(self, coins, amount):
        if amount == 0:
            return 0
        dp = list()
        max_int = 2 << 31

        for i in range(amount + 1):
            if i not in coins:
                dp.append(max_int)
            else:
                dp.append(1)

        for i in range(amount + 1):
            if i not in coins:
                for j in coins:
                    if i - j > 0:
                        dp[i] = min(dp[i - j] + 1, dp[i])

        return dp[amount] if dp[amount] != max_int else -1