【leetcode】120. 三角形最小路径和

最新推荐文章于 2021-11-03 21:25:41 发布

原创最新推荐文章于 2021-11-03 21:25:41 发布 · 179 阅读

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本文介绍了一种求解三角形最小路径和的算法，通过动态规划从底部向上计算每个节点的最小路径和，最终得到顶部节点的最小路径总和。示例中使用了一个四层的三角形矩阵进行说明。

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

分析：

从右下向左上前进。dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+dp[i+1][j])+triangle[i][j]。dp[i][j]表示到达i,j这个位置上的最小路径和。

问题来了，⤴️状态转移方程用python怎么写？？？

class Solution(object):
    def minimumTotal(self, triangle):
        """
        :type triangle: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        dp = [[0 for _ in range(len(row))] for row in triangle]
        row = len(triangle)
        for j in range(row):
            dp[row-1][j] = triangle[row-1][j]
        for i in range(row-2,-1,-1):
            for j in range(i,-1,-1):
                dp[i][j] = min(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+triangle[i][j]
        return dp[0][0]

原来python也可以二维打印啊！！

triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
# print(triangle[0][0]) # 2
# print(triangle[2][1]) # 5
for row in triangle:
    print(row)
# [2]
# [3, 4]
# [6, 5, 7]
# [4, 1, 8, 3]