交点

二维几何问题求解

最新推荐文章于 2025-02-04 10:48:19 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Ackermann/p/6011049.html

本文介绍了一种通过编程解决二维几何问题的方法，具体为寻找坐标轴上一系列直线与某条水平线之间的交点。该算法首先读取输入的点坐标，并通过排序、计算斜率与截距等步骤确定每条直线的表达式。接着使用二分查找法来高效地找到满足条件的直线。适用于计算机图形学、游戏开发等领域。

源代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
double X[200001],Y[200001],K[200001],B[200001];
bool Check(double T1,double T2,int Mid) //纯纯的数学公式判断，是否存在交点。
{
    if (K[Mid]*T1+B[Mid]>T2)
      return false;
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      scanf("%lf",&X[a]);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      scanf("%lf",&Y[a]);
    sort(X+1,X+n+1);
    sort(Y+1,Y+n+1);
    for (int a=1;a<=n;a++)
    {
        B[a]=Y[a]; //截距。
        K[a]=-Y[a]/X[a]; //斜率。
    }
    scanf("%d",&m);
    for (int a=0;a<m;a++)
    {
        double T1,T2;
        scanf("%lf%lf",&T1,&T2);
        int Left=1,Right=n,Ans=0;
        while (Left<=Right) //二分答案。
        {
            int Mid=(Left+Right)>>1;
            if (Check(T1,T2,Mid))
            {
                Left=Mid+1;
                Ans=Mid;
            }
            else
              Right=Mid-1;
        }
        printf("%d\n",Ans);
    }
    return 0;
}