hdu 1712 ACboy needs your help 分组背包

分组背包问题解析

最新推荐文章于 2022-08-07 12:11:36 发布

weixin_30932215

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/lighter-blog/p/7251441.html

本文介绍了一种使用分组背包解决特定类型优化问题的方法。针对有限时间内的多门课程选择问题，通过动态规划实现了最大价值的计算。文章提供了完整的代码实现，并详细解释了算法原理。

m 的时间，一共 n 门课程，每门课程花不同时间得到的值不同，求能获得的最大值。

用分组背包，n 门课看成 n 组物品，每个物品所花费的时间为背包容量。

分组背包：

for(int i=1; i<=n; i++)　　// i 组物品

　　for(int j=V; j>=0; j--)　　// 容量为 j 时

　　　　for(int k=1; k<=c[i]; k++)　　// 第 i 组物品中放哪个（或者不放）

　　　　　　dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[k]] + v[k]);　

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAX = 105;

int dp[MAX];
int v[MAX][MAX];    //第 i 组物品，重量为 j 时的价值 
int n, m;

int main(){
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    
    while(cin >> n >> m && n + m != 0){
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=1; j<=m; j++){
                cin >> v[i][j];
            }
        }
        
        //分组背包
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=m; j>=0; j--){
                for(int k=1; k<=m; k++){
                    if(j >= k)
                        dp[j] = max(dp[j], dp[j-k] + v[i][k]);
                }
            }
        } 
        
        cout << dp[m] << endl;
    }
    
    return 0;    
}