HDU——1712 ACboy needs your help（分组背包）

最新推荐文章于 2022-08-07 12:11:36 发布

原创最新推荐文章于 2022-08-07 12:11:36 发布 · 262 阅读

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探讨了在有限时间内如何通过优化课程学习策略以最大化收益的问题。利用分组背包算法，通过实例展示了如何根据不同的学习时间和课程收益，计算出最优的学习计划。

ACboy has N courses this term, and he plans to spend at most M days on study.Of course,the profit he will gain from different course depending on the days he spend on it.How to arrange the M days for the N courses to maximize the profit?

Input

The input consists of multiple data sets. A data set starts with a line containing two positive integers N and M, N is the number of courses, M is the days ACboy has.
Next follow a matrix A[i][j], (1<=i<=N<=100,1<=j<=M<=100).A[i][j] indicates if ACboy spend j days on ith course he will get profit of value A[i][j].
N = 0 and M = 0 ends the input.

Output

For each data set, your program should output a line which contains the number of the max profit ACboy will gain.

Sample Input

Sample Output

3
4
6

题意：有n个课程，每个课程用不同的时间学习能得到不同的收获。求m天能得到的最大收获。给出的是矩阵形式，比如说第一个样例，是2行2列的矩阵，第一行为第一个课程，学习不同天的收获，第一行第一列那个数为学习第一个课程一天的收获，第二行第二列的那个数为学习第一个课程二天的收获，第二行为第二个课程，收获是多少——（同第一行的解释），这样应该懂了吧，不懂留言哦~

题解：抽象一下，背包容量相当于拥有的时间，然后给你若干组物品（课程），每一组物品里面有着若干个物品（课程时间），一组里面的物品只能选择一个，这么一抽象，标准的分组背包问题，模板题~~~详细见代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX = 200;
int a[MAX][MAX],dp[MAX];
int main(){
	int n,m;
	while(cin >> n >> m,n+m){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for (int i = 1; i <= n;i++){
			for (int j = 1; j <= m;j++){
				cin >> a[i][j];
			}
		}
		for (int i = 1; i <= n;i++){
			for (int j = m; j >= 0;j--){//容量循环
				for (int k = 1; k <= m;k++){//个数循环
					if(j-k>=0) dp[j]=max(dp[j],dp[j-k]+a[i][k]);//j-k判断，防止数组越界
				}
			}
		}
		cout << dp[m] << endl;
	}
	return 0;
}