2091: [Poi2010]The Minima Game

Minima游戏策略

最新推荐文章于 2019-12-17 20:50:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/mjtcn/p/10621060.html

本文介绍了一个名为《The Minima Game》的问题解决方案。通过将输入数据排序并使用动态规划方法来确定最优策略，使得先手玩家与后手玩家之间的得分差值达到最大。代码实现采用C++，展示了核心算法及关键步骤。

2091: [Poi2010]The Minima Game

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分析：

　　首先排序后，一定是选的连续的一段。

　　f[i]表示前i个位置，先手-后手的最大得分。

　　那么考虑第i个位置是否选，如果选，先手选的就是从i开始到i的一段，后手在1到i-1就变成了先手，所以就是a[i]-f[i-1]。

　　否则第i个位置不选，直接从i-1转移即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 1000005;
LL a[N], dp[N];

int main() {
    int n = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
    sort(a + 1, a + n + 1);
    LL mx = 0, mn = 1e18;
    dp[1] = a[1];
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        dp[i] = max(dp[i - 1], a[i] - dp[i - 1]);
    }
    cout << dp[n];
    return 0;
}