bzoj2091: [Poi2010]The Minima Game DP

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本文介绍了一个名为《The Minima Game》的问题解决思路与代码实现。该问题要求找到一系列数值中先手玩家能达到的最大值。文章首先对输入数据进行排序，并通过动态规划的方法求解最优解。最终给出了完整的C++代码实现。

2091: [Poi2010]The Minima Game DP

链接

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2091

思路

这类问题好迷呀。
我们先从小到大sort
先手一定是个后缀。
因为你不能留下大数让对手选呀。
然后后手就在你选择的i前面选([1,i-1])后手及其之后的操作。
f[i]表示前i个里面先手的最大值
f[i]=min(f[i-1],a[i]-f[i-1])
要不这个i点没有贡献,先手是f[i-1],要不就是选这个点，后手是f[i-1]

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e6+7;
int read() {
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='0') f=-1;
    for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
    return x*f;
}
int n,a[N];
ll f[N],ans;
int main() {
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=max(f[i-1],a[i]-f[i-1]);
    cout<<f[n];
    return 0;
}

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