BZOJ 1040: [ZJOI2008]骑士 | 在基环外向树上DP

最新推荐文章于 2025-09-09 18:53:59 发布

weixin_30824599

最新推荐文章于 2025-09-09 18:53:59 发布

阅读量67

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： php

原文链接：http://www.cnblogs.com/mrsheep/p/8240903.html

本文介绍了一种使用树形动态规划的方法来解决选择节点问题。通过存储单向边和进行深度优先搜索，该算法可以高效地计算出在特定条件下选择节点所能获得的最大价值。文章还提供了一个完整的代码实现。

题目:

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040

题解:

我AC了

是自己写的

超开心

的

考虑断一条边

这样如果根节点不选答案一定正确

但是如果选了的话有可能他爸爸也选了

所以我们强制他爸爸选再更新答案

按照以上思路,存图存单向边即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 1000005
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,val[N],fa[N],cnt[N],head[N],tot,ecnt;
bool vis[N];
ll ans,f[N][2];
struct edge
{
    int nxt,v;
}e[N];
inline void add(int u,int v)
{
    e[++ecnt].v=v;e[ecnt].nxt=head[u]; head[u]=ecnt;fa[v]=u;
}
inline void Dfs(int x)
{
    int y;vis[x]=1;f[x][1]=val[x];
    for (int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
    if (!vis[y=e[i].v])
    {
        Dfs(y);
        f[x][0]+=max(f[y][0],f[y][1]);
        f[x][1]+=f[y][0];
    }
}
inline void Dp(int x)
{
    int rt,y;
    for (rt=x;cnt[rt]!=x;rt=fa[rt])
    cnt[rt]=x;
    Dfs(rt);
    x=fa[rt];
    f[x][1]=f[x][0];
    for (x=fa[x];x!=rt;x=fa[x])
    {
    f[x][0]=0;f[x][1]=val[x];
    for (int i=head[x];i,y=e[i].v;i=e[i].nxt)
        f[x][0]+=max(f[y][0],f[y][1]),f[x][1]+=f[y][0];
    }
    f[rt][1]=val[rt];
    for (int i=head[rt];i;i=e[i].nxt)
    f[rt][1]+=f[y=e[i].v][0];
    ans+=max(f[rt][0],f[rt][1]);
}
int main()
{
    
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1,u;i<=n;i++)
    {
    scanf("%d%d",&val[i],&u);
    add(u,i);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    if (!vis[i]) Dp(i);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}