BZOJ1131[POI2008]Sta——树形DP

最新推荐文章于 2018-12-17 20:07:20 发布

weixin_30752699

最新推荐文章于 2018-12-17 20:07:20 发布

阅读量44

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Khada-Jhin/p/9321724.html

本文介绍了一种算法，用于在给定的N个点组成的树结构中，寻找一个点作为根节点时，使得所有点的深度之和达到最大值。通过深度优先搜索策略，实现了从任意节点出发计算所有节点深度总和的过程，并最终确定了最优根节点。

题目描述

给出一个N个点的树,找出一个点来,以这个点为根的树时,所有点的深度之和最大

输入

给出一个数字N,代表有N个点.N<=1000000 下面N-1条边.

输出

输出你所找到的点,如果具有多个解,请输出编号最小的那个.

样例输入

8
1 4
5 6
4 5
6 7
6 8
2 4
3 4

样例输出

　　先求出以一个点为根的深度之和，再向子节点转移，每次转移到的子树中所有点深度-1，其他点深度+1.

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int head[2000010];
int next[4000010];
int to[4000010];
long long dep[2000010];
long long size[2000010];
long long ans[2000010];
int tot;
int n;
int x,y;
long long sum;
int num;
void add(int x,int y)
{
    tot++;
    next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
    to[tot]=y;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
    {
        if(to[i]!=fa)
        {
            dep[to[i]]=dep[x]+1;
            dfs(to[i],x);
            size[x]+=size[to[i]];
        }
    }
}
void dfs2(int x,int fa)
{
    ans[1]+=dep[x];
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
    {
        if(to[i]!=fa)
        {
            dfs2(to[i],x);
        }
    }
}
void dfs3(int x,int fa)
{
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
    {
        if(to[i]!=fa)
        {
            ans[to[i]]=ans[x]-size[to[i]]+n-size[to[i]];
            dfs3(to[i],x);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        size[i]=1;
    }
    dep[1]=0;
    dfs(1,1);
    dfs2(1,1);
    dfs3(1,1);
    sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(sum<ans[i])
        {
            sum=ans[i];
            num=i;
        }
    }
    printf("%d",num);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Khada-Jhin/p/9321724.html