BZOJ 1131: [POI2008]Sta 树形DP

最新推荐文章于 2025-12-03 13:56:23 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-03 13:56:23 发布 · 204 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #bzoj #POI #树形DP #动态规划

DP 同时被 2 个专栏收录

5 篇文章

订阅专栏

树形DP

2 篇文章

订阅专栏

探讨了在无根树中选择一个节点作为根，使得形成的有根树所有节点的深度和达到最大值的问题。通过O(1)的相邻节点转移，实现高效计算。代码示例使用C++实现，包括深度优先搜索和动态规划。

题目本身并不难，POI的题真是又经典又好。

本题卡vector 不开快读的vector存图很容易被卡 ~~本人就被卡了人傻自带大常数~~

题目本身要求在无根树中选一个节点作根，使形成的有根树所有结点深度和最大。

考虑到对于相邻的两个结点转移是O(1)的，假设结点u的答案是H[u]，其子节点v从H[u]到H[v]只需考虑转移后对v的子树和剩余结点即可。

H[v]=H[u]+n-2*sz[v];

补上完整代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 2e6+500;
int x,y,n,cnt;
long long H[maxn];
int deep[maxn],sz[maxn],head[maxn];
struct edge{
	int to,next;
} e[maxn];
void add(int u,int v)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
	e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
}
void dfs1(int u,int fa,int dep)
{
	deep[u]=dep;sz[u]=1;
	H[u]=deep[u];
	for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].to;
		if(v==fa) continue;
		dfs1(v,u,dep+1);
		H[u]+=H[v];
		sz[u]+=sz[v];
	}
}
void dp(int u,int fa)
{
	for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].to;
		if(v==fa) continue;	
		H[v]=H[u]+n-2*sz[v];	
		dp(v,u);
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
	}
	dfs1(1,-1,0);
	dp(1,-1);
	int mx=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(H[i]>H[mx]) mx=i;
	}
	cout<<mx<<endl;
	return 0;
}