【XSY1536】【BZOJ3522】【BZOJ4543】【POI2014】Hotel 树形DP 长链剖分 启发式合并

最新推荐文章于 2025-03-05 16:18:18 发布
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分类专栏： DP--树形DP 数据结构--长链剖分 数据结构--启发式合并 数据结构 DP
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题目大意

​　　给你一棵树，求有多少个组点满足 x≠y,x≠z,y≠z,distx,y=distx,z=disty,z

​　　 1≤n≤100000

题解

​　　问题转换为有多少个组点满足 disti,x=disti,

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【BZOJ】4543: [POI2014]Hotel加强版-长链剖分DP
远行客
01-20 315
长链剖分
[XSY] 树与图（树形DP、生成函数、分治NTT、重链剖分）
Edward The Bunny 的博客
03-17 275
树与图 如果真的在图上跑算法，那么光建图复杂度就O(n2logn)O(n^2logn)O(n2logn)了，这显然不可行。所以一定要把 在图上的操作 转换成 在树上的操作 在图上删去点u，相当于在树上删去u到根节点的链，并把u的整棵子树删掉 如果我们枚举算法可能产生的所有过程，然后再去求每个过程对应的删点次数，那么光枚举过程就已经可以T爆了 所以我们只能枚举删点次数，然后求出该删掉次数对应多少种过程 这可以用树形DP实现，时间复杂度O(n3)O(n^3)O(n3) 可以想到用生成函数进一步优化
[学习笔记]长链剖分
weixin_34167043的博客
01-13 566
处理和深度有关的一些事情 长链剖分的代码和重链剖分一样。只是重儿子条件不同罢了。 %%zzq upda：2019.3.17 之前和没学一样。。。 补充： 本质是优化DP，DP一维和深度有关 实现有一些类似dsu on tree 都是利用长链/重链保留下来的信息，减少时间/空间复杂度 长链剖分还有一个操作精髓是继承长儿子的信息 通常用指针分配...
长链剖分介绍
最新发布
Free Loop~~~跳动的音符
03-05 119
/ 邻接表存树// dep[u]:u的深度，len[u]:u所在长链长度// fa[u]:父节点，hson[u]:长儿子int top[N];// top[u]:u所在长链的链顶// 第一次DFS：计算深度、长儿子、链长len[u] = 1;dfs1(v, u);// 更新长儿子（选择深度最大的子树）// 第二次DFS：确定链顶// 长儿子继承链顶dfs2(v, v);// 其他儿子新建链// 根据题目确定根节点return 0;
长链剖分
weixin_33712987的博客
03-06 209
因为重链剖分叫重女儿所以长链剖分叫长女儿。 参考资料。 O(nlogn)-O(1)求k级祖先，O(logn)求lca(也就是二分答案之后求k级祖先判定...)。 O(n)统计以深度为下标的信息。 性质1，总链长是O(n)数量级的。 写法跟树剖类似。 应用1：求k级祖先。 此处需要性质2：k级祖先所在长链，链长大于k。 预处理出每个链头上下长度为链长的信息。 值得注意的地方：l...
BZOJ4543/BZOJ3522 [POI2014]Hotel加强版（长链剖分）
weixin_34353714的博客
11-12 110
题目好神仙……这个叫长链剖分的玩意儿更神仙…… 考虑dp，设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树中到\(i\)的距离为\(j\)的点的个数，\(g[i][j]\)表示\(i\)的子树中有\(g[i][j]\)对点深度相同，他们到LCA的距离为\(d\)，且他们的LCA到\(i\)的距离为\(d-j\)。或者换句话来说就是以\(i\)为根的子树中有这么多个点对，而且没有第三个点去和这些点...
2019.01.08 codeforces 1009F. Dominant Indices（长链剖分）
weixin_30287169的博客
01-08 169
传送门 长链剖分模板题。 题意：给出一棵树，设fi,jf_{i,j}fi,j​表示iii的子树中距离点iii距离为jjj的点的个数，现在对于每个点iii要求出使得fif_ifi​取得最大值的那个jjj。 思路：有一个明显的状态转移式fi,j=∑v∈sonifv,j−1f_{i,j}=\sum_{v\in son_i}f_{v,j-1}fi,j​=∑...
[XSY] 绿色（圆方树、树形DP、树上差分）
Edward The Bunny 的博客
03-29 227
绿色 题意简述 题解 首先，每次修改完点权后，重新考虑一遍所有路径显然是不现实的，所以我们考虑求出经过每个点的两端同色的简单路径数，这样权值和容易统计和修改。 接下来分析仙人掌上的简单路径性质。一条简单路径上的边，可以分为桥边和环上的边。过桥只有一种方法，而过同一个环有两个方向的环边可选。 现在，我们选取一个关键点，强制简单路径必须通过该点。如果关键点在一个环上，且该简单路径在该环上的第一个和最后一个点均不是关键点，那么该环只有一个方向的环边可选。 建立原仙人掌的圆方树。 如果定义方点贡献 2 种方案，
【XSY2536】【BZOJ2655】calc DP 数学 拉格朗日插值
ez_yww的博客
08-16 1471
题目大意​　　一个序列a1,…,ana_1,\ldots,a_n是合法的，当且仅当： ​　　长度为给定的nn。 ​　　a1,…,ana_1,\ldots,a_n都是[1,m][1,m]中的整数。 ​　　a1,…,ana_1,\ldots,a_n互不相等。 ​　　一个序列的值定义为它里面所有数的乘积，即a1×a2×⋯×ana_1\times a_2\times\cdots\times a_n。
【XSY2190】Alice and Bob VI 树形DP 树剖
ez_yww的博客
01-23 431
题目描述 　　Alice和Bob正在一棵树上玩游戏。这棵树有nn个结点，编号由11到nn。他们一共玩qq盘游戏。 　　在第ii局游戏中，Alice从结点aia_i出发，Bob从结点bib_i出发。开始时，除了aia_i和bib_i这两个结点外，所有结点都没有染色。结点aia_i被Alice染色，结点bib_i被Bob染色。 　　接下来，两位玩家轮流移动，两位玩家移动步数之和为kik_i步。A
[bzoj4543][POI2014]Hotel加强版【树形dp】【长链剖分】
D_Vanisher的博客
04-22 1076
【题目链接】 　　https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4543 【题解】 　　枚举中点的方式行不通了，需要换一种思路。 　　想办法dp一下： 　　记f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示以iii为根的子树，到iii距离为jjj的点的数目。 　　g[i][j]g[i][j]g[i][j]表示以iii为根的子树，在其...
长链剖分随想
weixin_30731305的博客
02-15 193
　　之前写了那么长一篇Blog…现在不如写篇小短文…说一下另一种树链剖分方法——长链剖分的事情。它可以比重链剖分更快地完成一些东西。 　　树链剖分的原始版本重链剖分非常经典，这里就不从头介绍了。 　　原本的剖分方法是按照子树大小剖分，与子树点数最多的儿子连成链，所以叫做重链剖分…然后显然就有一个点到根的路径上至多$O(\log n)$条轻边这个性质（因为沿着轻边走，每次子树大小一定小于父亲的一...
【BZOJ4543】Hotel加强版（长链剖分 + 启发式合并）
CaptainChen的博客
01-09 556
题意 给一棵树，从中选三个点，使得三个点两两间距离相等，求方案数。 题解 对每一个结点，用num[u][d]num[u][d]num[u][d]表示子树中到当前结点u的距离为d的节点数，用way[u][d]way[u][d]way[u][d]表示已经有很多两个结点的配对，再添加一个到当前结点距离为d的结点即可构成一个方案的结点对数。 枚举子节点v，先计算答案Ans+=way[u][d+1]×num...
el-table合并行
10-13
要合并 el-table 的行，可以使用 rowspan 属性。具体操作如下： 1. 在 el-table-column 中设置 rowspan 属性，值为一个函数，该函数接收当前行数据和当前列数据作为参数，返回该单元格需要合并的行数。 例如，如果要合并第一列相同的单元格，可以这样设置： ``` <el-table :data="tableData"> <el-table-column prop="name" label="姓名" :rowspan="rowspanMethod"></el-table-column> <el-table-column prop="age" label="年龄"></el-table-column> <el-table-column prop="address" label="地址"></el-table-column> </el-table> ``` 其中，rowspanMethod 函数可以这样实现： ``` methods: { rowspanMethod(row, column) { if (column.property === 'name') { // 获取当前单元格的值 const value = row.name; // 获取当前列的索引 const columnIndex = this.$parent.columns.findIndex(c => c.property === column.property); // 获取上一行的值 const prevRow = this.$parent.data[this.$parent.data.indexOf(row) - 1]; const prevValue = prevRow ? prevRow.name : null; // 如果当前值和上一行的值相同，则返回 0，表示不需要合并 if (value === prevValue) { return 0; } // 否则，返回 1，表示需要合并 let rowspan = 1; for (let i = this.$parent.data.indexOf(row) + 1; i < this.$parent.data.length; i++) { if (this.$parent.data[i].name === value) { rowspan++; } else { break; } } return rowspan; } } } ``` 2. 在 rowspanMethod 函数中，根据当前单元格的值和上一行的值是否相同，来决定是否需要合并。如果需要合并，则计算出需要合并的行数，并返回。
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