2018.06.30 BZOJ1026: [SCOI2009]windy数（数位dp）

最新推荐文章于 2019-03-12 16:30:04 发布

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1026: [SCOI2009]windy数
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
Description
　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？
Input
　　包含两个整数，A B。
Output
　　一个整数
Sample Input
【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50
Sample Output
【输出样例一】
9
【输出样例二】
20
HINT
【数据规模和约定】
100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

看完题大家都知道是数位 $d p$ 了吧，关键是怎么高效处理。

事实上，这道题只需要一个预处理和一个递推就行了（貌似所有的数位 $d p$ 都是这样的）

上代码吧：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[15],dp[15][15],a,b;
inline void init(){
	for(int i=0;i<=9;++i)dp[1][i]=1;
	for(int i=2;i<=10;++i)
		for(int j=0;j<=9;++j)
			for(int k=0;k<=9;++k)
				if(abs(j-k)>=2)
					dp[i][j]+=dp[i-1][k];
}
inline int sol(int x){
	if(x==0)return 0;
	int k=0,ans=0;
	while(x){
		num[++k]=x%10;
		x/=10;
	}
	for(int i=k;i;--i){
		if(k-i>=2&&abs(num[i+1]-num[i+2])<=1)break;
		for(int j=0+(i==k);j<num[i]+(i==1);++j)
			if(i==k||abs(j-num[i+1])>=2)ans+=dp[i][j];
	}
	for(int i=k-1;i;--i)
		for(int j=1;j<=9;++j)
			ans+=dp[i][j];
	return ans;
}
int main(){
	init();
	scanf("%d%d",&a,&b);
	printf("%d",sol(b)-sol(a-1));
	return 0;
}