P1972 [SDOI2009]HH的项链

最新推荐文章于 2024-04-13 19:38:45 发布

王爷的大房子

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/-xiangyang/p/9409688.html

本文介绍了一个关于查询贝壳项链中不同贝壳种类数量的问题，并提供了两种不同的算法实现方式：一种使用树状数组，另一种采用莫队算法优化。通过这两种方法，文章详细讲解了如何高效地解决这类区间查询问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

输入输出格式

输入格式：

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N 个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0 到1000000 之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH 询问的个数。

接下来M 行：每行两个整数，L 和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

输出格式：

M 行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

输入输出样例

输入样例#1：复制

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

输出样例#1：复制

2
2
4

有些部分自己还是不是很理解，先做记录。后面补上。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=5e5+10;
const int MAXM=1e6+10;
int s[MAXN],ans[MAXM],last[MAXM],sh[MAXM];
struct Node{
    int r,l;
    int id;
}a[200010];
bool cmp(Node x,Node y)
{
    return x.r<y.r;
}
int n;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
int add(int x,int v)
{
    while (x<=n)
    {
        s[x]+=v;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int sum(int x)
{
    int ans1=0;
    while (x)
    {
        ans1+=s[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int x;
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        scanf("%d",&x);
        last[i]=sh[x];//last数组记录的是这个数字上一次出现的位置，如果是第一次出现那么他的值是0，
        sh[x]=i;
    }
    int m;
    scanf("%d",&m);
    for (int i = 1; i <=m ; ++i) {
        scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
        a[i].id=i;
    }
    sort(a+1,a+1+m,cmp);//右端点排序。
    int now=0;
    for (int i = 1; i <=m; ++i) {
        while (now<a[i].r)
        {
            now++;
            add(last[now]+1,1);// 因为last数组有0，所以加1，防止死循环。
            if(now!=n) add(now+1,-1);
        }
        ans[a[i].id]=sum(a[i].l);//此处？？？
    }
    for (int i = 1; i <=m ; ++i) {
        printf("%d\n",ans[i]);
    }

    return 0;
    
}

　　这个题莫队的写法在洛谷上会被卡掉，BZOJ上可以过

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2e5+10;
int Size,a[1000010],ans=0;
int ANS[MAXN];
int num[1000010];
struct node{
    int l,r;
    int id;
}b[MAXN];
bool cmp(node x,node y )
{
    if(x.l/Size==y.l/Size)
        return x.r<y.r;
    return x.l<y.l;
}
void add(int i)
{
    num[a[i]]++;
    if(num[a[i]]==1){
        ans++;
    }

}
void del(int i)
{
    num[a[i]]--;
    if(num[a[i]]==0){
        ans--;
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    Size=(int)sqrt(n);
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int m;
    scanf("%d",&m);
    for (int i = 1; i <=m ; ++i) {
        scanf("%d%d",&b[i].l,&b[i].r);
        b[i].id=i;
    }
    sort(b+1,b+1+m,cmp);
    int l=1,r=0;
    for (int i = 1; i <=m ; ++i) {
        while (r<b[i].r) add(++r);
        while (r>b[i].r) del(r--);
        while (l<b[i].l) del(l++);
        while (l>b[i].l) add(--l);
        ANS[b[i].id]=ans;
    }
    for (int i = 1; i <=m ; ++i) {
        printf("%d\n",ANS[i]);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/-xiangyang/p/9409688.html