P1972 [SDOI2009]HH的项链（树状数组 + 离线化)

最新推荐文章于 2024-02-08 12:52:48 发布

LanQiLi

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分类专栏：树状数组

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本文介绍了一种使用树状数组和离线化策略解决复杂查询问题的方法，具体应用在一个关于贝壳项链的算法挑战中，旨在计算项链上特定区间内不同贝壳种类的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景

无

题目描述

HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

输入输出格式

输入格式：

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N 个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0 到1000000 之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH 询问的个数。

接下来M 行：每行两个整数，L 和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

输出格式：

M 行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

输出样例#1： 复制

2
2
4

说明

数据范围：

对于100%的数据，N <= 500000，M <= 500000。

思路：首先这道题用的是树状数组和离线化来写，通过观察我们可以知道我们可以开一个树状数组来维护每个数字出现的次数（只出现一次），当出现多次时，我们以后面出现的为准，所以我们每次从先出现的数字入手，什么意思呢，就是将区间的右边从小到大排列，那么前面产生的结果对后面没有产生影响，下面先看代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lowbit(i) ((i)&(-i))

struct Node{
    int l, r;
    int id;
}node[500010];
int n, m;
int t[500010], pre[1000010], c[500010], ans[500010]; //pre需要开二倍大小

//按右区间排序
int cmp(Node a, Node b) {
    if (a.r == b.r) {
        return a.l < b.l;
    }
    return a.r < b.r;
}

void update(int x, int v) {
    for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) {
        c[i] += v;
    }
}

int getSum(int x) {
    int sum = 0;
    for (int i = x; i > 0;i -= lowbit(i)) {
        sum += c[i];
    }
    return sum;
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &t[i]);
    }
    cin >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d %d", &node[i].l, &node[i].r);
        node[i].id = i;
    }
    sort(node + 1, node + 1 + m, cmp);
    int j = 1;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        while (j <= node[i].r) {
            if (pre[t[j]]) {//判断是否出现过
                update(pre[t[j]], -1);//若出现则去掉之前出去的值
            }
            pre[t[j]] = j;
            update(j, 1);
            j++;
        }
        ans[node[i].id] = getSum(node[i].r) - getSum(node[i].l - 1);
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        printf("%d\n", ans[i]);
    }
    return 0;
}

若是使用cin则会出现TLE，推荐使用scanf

考了一个月，代码能力都退化了，有时间就补充吧，虽然我感觉不太可能