hdu 2546 饭卡 01背包

最新推荐文章于 2021-07-24 16:07:19 发布

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本文介绍了一种解决特定01背包问题的方法，即先对菜品价格进行排序，再利用动态规划算法求解最大价值组合，最终计算出背包的最大可容纳价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

先将前n-1个从小到大排序。对m-5进行01背包。然后答案就是m-dp[m-5]-a[n-1]

至于为什么最后减去最贵的菜品，而不是把最贵的菜品也放到01背包里呢，

由于假设能够把最贵菜品a[n-1]能够放到背包里。那么其它菜品a[i]也一定能够放在背包里（背包的容量为m-5）,最后都是减去a[i]+a[n-1],所以能够吧最贵的菜品不放入背包，直接最后减去

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1005
int a[N],dp[N];
int main(){
	int n,m;
	while(cin>>n,n){
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		cin>>m;
		int s=m-5;
		if(s<0){
			printf("%d\n",m);
			continue;
		}
		sort(a,a+n);
		for(int i=0;i<=m;i++)
			dp[i]=0;
		for(int i=0;i<n-1;i++){
			for(int j=s;j>=a[i];j--)
				dp[j]=max(dp[j-a[i]]+a[i],dp[j]);
		}
		printf("%d\n",m-dp[s]-a[n-1]);
	}
}

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