bzoj 4103: 异或运算可持久化Trie

最新推荐文章于 2019-11-26 20:15:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Skyminer/p/6480993.html

本文介绍了一种解决特定矩阵查询问题的方法，通过使用可持久化01 Trie数据结构进行高效的查询。面对大规模数据，文章详细阐述了如何利用01 Trie来找出矩阵中的第k大值。

题目大意:

给定长度为n的数列X={x1,x2,...,xn}和长度为m的数列Y={y1,y2,...,ym},令矩阵A中第i行第j列的值\(A_{ij} = x_i \text{ xor } y_j\)每次询问给定矩形区域\(i \in [u,d],j \in [l,r]\)找出第k大的\(A_{ij}\).

题解:

中午会宿舍的时候看了一眼题面hhhhhhhh.
瞄了一眼300000的数据范围就走了hhhhhhhh.
一中午想了快1h就是没做出来hhhhhhhhh.
直到下午来了机房看到了n<=1000 hhhhhh.
维护n颗可持久化01Trie暴力查询即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){
    x=0;char ch;bool flag = false;
    while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
    while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
const int maxn = 1024;
const int maxm = 300010;
struct Node{
    Node *ch[2];
    int siz;
}*null,*root[maxm];
Node mem[maxm*40],*it;
inline void init(){
    it = mem;null = it++;
    null->ch[0] = null->ch[1] = null;
    null->siz = 0;root[0] = null;
}
inline Node* insert(Node *rt,int x,int d){
    Node *p = it++;*p = *rt;p->siz ++ ;
    if(d == -1) return p;
    int id = (x >> d)&1;
    p->ch[id] = insert(p->ch[id],x,d-1);
    return p;
}
int cnt;
Node *lnw[maxn],*rnw[maxn];int val[maxn];
int kth(int k,int d){
    if(d == -1) return 0;
    int tmp = 0;
    for(int i=1,id;i<=cnt;++i){
        id = (val[i] >> d) & 1;
        tmp += rnw[i]->ch[id^1]->siz - lnw[i]->ch[id^1]->siz;
    }
    if(k <= tmp){
        for(int i=1,id;i<=cnt;++i){
            id = (val[i] >> d) & 1;
            lnw[i] = lnw[i]->ch[id^1];
            rnw[i] = rnw[i]->ch[id^1];
        }return (1<<d) | kth(k,d-1);
    }else{
        for(int i=1,id;i<=cnt;++i){
            id = (val[i] >> d) & 1;
            lnw[i] = lnw[i]->ch[id];
            rnw[i] = rnw[i]->ch[id];
        }return kth(k - tmp,d-1);
    }
}
int a[maxn],b[maxm];
int main(){
    init();
    int n,m;read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        read(b[i]);
        root[i] = insert(root[i-1],b[i],30);
    }
    int q;read(q);
    while(q--){
        int u,d,l,r,k;read(u);read(d);
        read(l);read(r);read(k);
        cnt = 0;
        for(int i=u;i<=d;++i){
            lnw[++cnt] = root[l-1];
            rnw[cnt] = root[r];
            val[cnt] = a[i];
        }
        printf("%d\n",kth(k,30));
    }
    getchar();getchar();
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Skyminer/p/6480993.html