BZOJ 4103: [Thu Summer Camp 2015]异或运算可持久化trie

原创于 2019-11-26 14:55:00 发布 · 118 阅读

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本文介绍了一种结合可持久化Trie数据结构和二分查找算法的高效解决方案，用于处理按位枚举问题。通过实例代码详细解析了插入、查询等操作的具体实现，适用于需要快速查找和更新大量整数集合的场景。

开始想了一个二分+可持久化trie验证，比正解多一个 log

仔细思考，你发现你可以直接按位枚举，然后在可持久化 trie 上二分就好了.

code:

#include <bits/stdc++.h>  
#define N 700005   
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;      
int n,m,tot,tl,tr;      
int ch[N*30][2],cnt[N*30],xx[N],yy[N],rt[N],t1[N],t2[N];         
void insert(int pre,int &x,int v) 
{
    int now=x=++tot;        
    for(int i=30;i>=0;--i) 
    {
        int o=((v>>i)&1);    
        ch[now][o^1]=ch[pre][o^1];   
        ch[now][o]=++tot;    
        pre=ch[pre][o]; 
        now=ch[now][o];  
        cnt[now]=cnt[pre]+1;   
    }
}          
int query(int L,int R,int kth,int len) 
{
    if(len<0)     return 0;   
    int re=0,cur=1,i; 
    for(cur=1,i=L;i<=R;++i,++cur) 
    {
        int o=((xx[i]>>len)&1);   
        re+=cnt[ch[t2[cur]][o^1]]-cnt[ch[t1[cur]][o^1]];    
    }    
    if(kth<=re) 
    {   
        for(cur=1,i=L;i<=R;++i,++cur)   
        {
            int o=((xx[i]>>len)&1);   
            t1[cur]=ch[t1[cur]][o^1];   
            t2[cur]=ch[t2[cur]][o^1];    
        }   
        return (1<<len)+query(L,R,kth,len-1); 
    } 
    else 
    { 
        for(cur=1,i=L;i<=R;++i,++cur) 
        {
            int o=((xx[i]>>len)&1);   
            t1[cur]=ch[t1[cur]][o];  
            t2[cur]=ch[t2[cur]][o];   
        }  
        return query(L,R,kth-re,len-1);   
    }
}
int main() 
{   
    // setIO("input");   
    int i,j;  
    scanf("%d%d",&n,&m);   
    for(i=1;i<=n;++i)    scanf("%d",&xx[i]);   
    for(i=1;i<=m;++i)    
    {
        scanf("%d",&yy[i]); 
        insert(rt[i-1],rt[i],yy[i]);   
    }        
    int q; 
    scanf("%d",&q); 
    while(q--) 
    {
        int a,b,c,d,k; 
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);              
        tl=tr=0;  
        for(i=a;i<=b;++i)       t1[++tl]=rt[c-1],t2[tl]=rt[d];       
        printf("%d\n",query(a,b,k,30));               
    }
    return 0;
}