【[HNOI2015]菜肴制作】

最新推荐文章于 2025-03-04 21:10:03 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/asuldb/p/10207809.html

本文介绍了一种使用反图和大根堆实现特定拓扑排序的方法，确保数字1尽可能靠前。通过构建反向图并利用大根堆维护反向字典序最大拓扑序，使得小的数尽量靠前，适用于需要特定排序需求的场景。

\(SDSC\)讲过的题，复习一下

如果用一个小根堆来维护拓扑的话显然是会不行的，因为这样求出来的是字典序最小的拓扑序，并不一定是1尽可能在前

因为字典序是贪心的，如果前面的一位能小就尽可能的小，并不保证1出现尽量靠前

但是如果建一个反图，求一个反向字典序最大的拓扑序呢

那么就会有大的数尽量靠前的情况出现，于是交小的数尽量靠后，于是反过来就是小的数尽量靠前了

于是反着建图+一个大根堆维护就好了

#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define re register
#define maxn 100005
struct node
{
    int v,nxt;
}e[maxn<<1];
int n,m,T;
int r[maxn],tot,head[maxn],ans[maxn];
int num=0;
inline void add_edge(int x,int y)
{
    e[++num].v=y;
    e[num].nxt=head[x];
    head[x]=num;
}
inline int read()
{
    char c=getchar();
    int x=0;
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')
      x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
    return x;
}
int main()
{
    T=read();
    while(T--)
    {
        n=read();
        m=read();
        std::priority_queue<int> q;
        memset(head,0,sizeof(head));
        num=0;
        memset(r,0,sizeof(r));
        int x,y;
        for(re int i=1;i<=m;i++)
        {
            x=read();
            y=read();
            r[x]++;
            add_edge(y,x);
        }
        for(re int i=1;i<=n;i++)
        if(!r[i]) q.push(i),tot++;
        int t=0;
        while(!q.empty())
        {
            int k=q.top();
            q.pop();
            ans[++t]=k;
            for(re int i=head[k];i;i=e[i].nxt)
            {
                r[e[i].v]--;
                if(!r[e[i].v]) q.push(e[i].v),tot++;
            }
        }
        if(t<n) puts("Impossible!");
        else 
        {
            for(re int i=n;i>=1;i--) printf("%d ",ans[i]);
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/asuldb/p/10207809.html