[HNOI2004]树的计数(prufer编码)

最新推荐文章于 2024-04-09 09:22:59 发布

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该博客介绍了HNOI2004竞赛中关于树的计数问题，涉及如何根据节点度数确定不同树的数量。题目要求编程计算给定节点度数条件下满足条件的不同树的总数，其中节点数不超过150，且保证有效解数量小于10^17。博客将探讨解决方案可能涉及到的Prufer编码概念。

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1211: [HNOI2004]树的计数

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树的计数

The wind of freedom blows

01-02

2577

《数据结构（C语言版）–严蔚敏》问题：具有n个结点的不同形态的树有多少棵？下面我们先讨论二叉树的情况，然后可将结果推广到树。在讨论二叉树的计数之前应先明确两个不同的概念。称二叉树T和T’相似是指：二者都为空树或者二者都不为空树，且它们的左右子树分别相似。称二叉树T和T’等价是指：二者不仅相似，而且所有对应结点上的数据元素均相同。二叉树的计数问题就是讨论具体n个

【题解】P2290 [HNOI2004]树的计数

qq_35739643的博客

12-23

233

P2290 [HNOI2004]树的计数题目描述一个有 n 个节点的树，设它的节点分别为 v1,v2,…,vnv_1,v_2,\ldots,v_nv1,v2,…,vn，已知第 i 个节点 viv_ivi 的度数为 did_idi，问满足这样的条件的不同的树有多少棵题解有关树的形态计数，考虑Prufer序列每个Prufer序列对应一个无根树，如果可以求得Prufer序列方案数即得到答案每个度数为ddd的点uuu在Prufer序列中出现d−1d - 1d−1次，序列长度为n−2n -

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省选专练之【HNOI2004】树的计数

dingwufu9301的博客

09-26

164

一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1, v2, …, vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1, d2, …, dn，编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。第一行是一个正整数n，表示树有n个结点。第二行有n个数，第i个数表示di，即树的第i个结点的度数。其中1<=n<=150，输...

[HNOI 2004]树的计数

weixin_30892763的博客

10-06

137

Description 一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1, v2, …, vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1, d2, …, dn，编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。 Input 第一行是一个正整数n，表示树有n个结点。第二行有n个数，第i个数表示di，即树的第i个结点的度数。其中1<=n<=150...

【HNOI2004】树的计数

Destiny

01-18

348

【HNOI2004】树的计数　　这道题数据水的一匹我无话可说，谜之错误（数组赋值的时候一个下标写错了变量）居然只Wa了一组。　　写这道题关键需要知道prufer序列以及cayley定理。　　prufer数列，可以用来解一些关于无根树计数的问题。　　prufer数列是一种无根树的编码表示，对于一棵n个节点带编号的无根树，对应唯一一串长度为n-1的prufer编码...

树的prufer编码

weixin_34013044的博客

10-23

326

prufer是无根树的一种编码方式，一棵无根树和一个prufer编码唯一对应，也就是一棵树有唯一的prufer编码，而一个prufer编码对应一棵唯一的树。第一部分：树编码成prufer序列。树编码成prufer序列的方式是：prufer序列初始为空。每次从树上选出一个编号最小的叶子节点，然后将与该叶子节点相邻的那个节点的编号写入prufer序列的末尾，之后从树上删掉这个叶子节点。循环这个步骤...

HNOI2004 高精度开根

08-23

[HNOI2004] 高精度开根代码

动态规划(dp)好题推荐：洛谷P1437 [HNOI2004] 敲砖块

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MC_wansui的博客

04-09

2747

那么就把原问题转化为沟画出重叠三角形的廓折线（图中的红线），找到一条合法的路径，使得围在轮廓线内的数字代价和最大。拿上图举例，如果你选的点是上图中红色的砖块，那就要敲掉红色砖块和所有蓝色砖块。那么需要敲掉的数量就要减去重合的部分（即下图的紫色部分），获得的价值也要剪掉重合的部分。这个例子说明当前选的砖块不只和它上方的两个砖块有关，还和其他的砖块有关，所以不满足。拿上图举例，如果你选的点是上图中红色的砖块，那么。紫色的点是之前选的。需要敲掉的数量就是蓝色砖块的数量，获得的价值就是所有蓝色砖块的价值和。

洛谷 P2286 [HNOI2004]宠物收养场 (treap 树)

qq_38232157的博客

09-21

214

treap 树本题要点： 1、建立两棵 treap 树，一棵用来存宠物，一棵树用来存顾客。题目给出的所有的顾客值和宠物值都不一样。这样结构体 Treap 只需要多一个 size 来就来子树的节点总数 2、套用 treap 树的模板，写好以下函数。因为是两棵树，需要传参数的引用。 int New(int val, Treap* a, int& tot) void update(int p, Treap* a) void Build(Treap* a, int& tot,

[HNOI2004]树的计数

weixin_34268753的博客

05-12

179

[HNOI2004]树的计数一棵有n个有标号节点的树，设它第i个节点的度数为\(v_i\),询问这样的树的个数，1<=n<=150。解显然为树的组合计数问题，与度数有关，考虑prefur序列，不难得知在prefur序列中，如果第i个节点的度数为\(v_i\),那么i将在序列中出现\(v_i-1\)次，所以答案就是 \[ans=\frac{(n-2)!}{(v_1-1)!(v_2-...

【普吕弗编码 + 组合数学】bzoj 1211: [HNOI2004]树的计数

weixin_33972649的博客

11-14

124

1211: [HNOI2004]树的计数 Description 一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1, v2, …, vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1, d2, …, dn，编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。 Input 第一行是一个正整数n，表示树有n个结点。第二行有n个数，第i...

bzoj 1211: [HNOI2004]树的计数 prufer编码

beginend

11-17

598

题意一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1, v2, …, vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1, d2, …, dn，编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。分析可以知道一组prufer编码唯一对应着一棵树，一棵树也唯一对应着一组prufer编码。对于一棵给定所有节点度数的树，显然每个点会在prufer编码中出现d-1次，那么我们排列组合

P2290 [HNOI2004]树的计数

Harris-H的博客

07-03

390

P2290 [HNOI2004]树的计数传送门思路：prufer序列prufer序列prufer序列板子题。显然有公式：(n−2)!∑i=1n(degree[i]−1)!\dfrac{(n-2)!}{\sum\limits_{i=1}^n(degree[i]-1)!}i=1∑n(degree[i]−1)!(n−2)! 因为此题数据范围较大，可能会爆long longlong\ longlong long，但是题目保证答案不会超过LLLLLL,所以我们考虑转化为乘法做。显然上述

【bzoj1211】 [HNOI2004]树的计数

wang_sj的博客

05-27

336

Description一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1, v2, …, vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1, d2, …, dn，编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。Input第一行是一个正整数n，表示树有n个结点。第二行有n个数，第i个数表示di，即树的第i个结点的度数。其中1<=n<=150，输入数据保证满足条件的树不超过10^

bzoj 1211: [HNOI2004]树的计数

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蒟蒻的Bzoj记录

03-20

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BZOJ P1211:[HNOI2004]树的计数

mdnd1234的博客

03-24

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HNOI2014试题与解题思路详解

HNOI2014是指中国国家信息学奥林匹克竞赛（National Olympiad in Informatics in Provinces，简称NOIP）的2014年省级选拔赛。HNOI即为全国信息学奥林匹克竞赛（National Olympiad in Informatics，简称NOI）的省级...