筛1-n中每个数的因子(nlogn)

本文详细介绍了如何使用C++实现一种高效的因子筛法算法,用于寻找给定数范围内所有整数的因子。通过内层循环对每个数进行遍历,并将因子存储到相应的数中,从而达到快速查找因子的目的。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

void get_div()  //筛因子
{
    for(int i=2; i<maxn; i++)
        for(int j=i; j<maxn; j+=i)
            dx[j].push_back(i);
}
View Code

 

转载于:https://www.cnblogs.com/acmdeweilai/p/3428317.html

### 关于因子、存储、算法和据结构 #### 因子的概念 因子通常用于描述一种通过某种条件过滤或选目标对象的过程。在计算机科学领域,这种过程往往依赖于高效的算法来实现。例如,在素选过程中,“埃拉托斯特尼法”是一种经典的算法[^1],它利用布尔组标记合并保留质。 ```python def sieve_of_eratosthenes(n): primes = [True for _ in range(n+1)] p = 2 while (p * p <= n): if (primes[p] == True): for i in range(p * p, n+1, p): primes[i] = False p += 1 prime_numbers = [p for p in range(2, n) if primes[p]] return prime_numbers ``` 上述代码展示了如何使用布尔组作为存储结构来保存中间状态,并最终得到小于等于 `n` 的所有质列表。 --- #### 存储机制的选择 不同的场景下可以选择不同类型的存储方式以满足性能需求: - **顺序存储**:适用于连续内存分配的情况,如一维组。其特点是访问速度快,但插入删除操作效率较低[^2]。 - **链式存储**:采用指针连接节点形成链表形式,适合频繁增删元素的应用场合,缺点在于随机存取较慢。 - **索引存储**:建立辅助索引表指向实际记录位置,能够提高检索速度的同时保持较好的灵活性。 - **散列存储**:借助哈希函映射键值到地址空间完成快速定位,理想情况下时间复杂度接近 O(1),不过可能存在冲突问题需要额外处理策略解决。 --- #### 经典应用场景中的组合运用 以排序为例,它是常见的算法类别之一,广泛应用于各类计算任务之中。根据具体要求选取合适的方法至关重要: | 排序名称 | 平均时间复杂度 | 最坏情况下的表现 | |----------------|---------------|-------------------------| | 插入排序 | O() | 当输入几乎有序时效果较好 | | 归并排序 | O(n log n) | 需要额外的空间支持稳定排序 | | 快速排序 | O(n log n) | 实现简单且平均性能优异 | 值得注意的是,这些排序技术背后都需要依托适当的据结构才能发挥最大效能[^3]。 --- #### 总结 综上所述,无论是构建有效的因子逻辑还是优化整体架构设计,合理搭配恰当的算法与匹配的据结构始终是解决问题的核心所在。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值