问题 A: 因子个数【数学】

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本文介绍了一种算法，用于快速计算一个给定整数的所有因子数量。通过枚举到该数平方根的方法来减少计算量，适用于1到1亿之间的整数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题 A: 因子个数

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题目描述

给定一个数n，求n的因子数。

n的因子：所有的m满足n % m == 0。

输入

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据（t <= 100）

接下来有t行，每行有一个整数n。

保证1 <= n <= 100000000。

输出

输出一个结果代表因子个数。

样例输入

样例输出

代码

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#define inf 0x3f3f3f
#define M 10000
using namespace std;
int main()
{
	int t ;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		if(n==1) printf("1\n");
		else if(n==2) printf("2\n");
		else if(n==3) printf("2\n");
		else
		{
			int num=2;int numm=0;
			int k=sqrt(n);   //  枚举到这个就可以的
			for(int i=2;i<=k;i++)   
			{
				if(i*i==n)  // 这种情况的在去除下就行了
				{
					num++;
					continue;
				 } 
				 else
				 {
				 	if(n%i==0) numm++;
				 }
				}
				printf("%d\n",numm*2+num);	
		}	
	}
	
	return 0;
 }