【模式识别与机器学习】——最小二乘回归

最新推荐文章于 2025-08-21 10:38:03 发布
最新推荐文章于 2025-08-21 10:38:03 发布
阅读量258 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
文章标签： 数据结构与算法 人工智能
原文链接：http://www.cnblogs.com/chihaoyuIsnotHere/p/9922368.html
本文深入探讨了线性回归这一常见回归方法，详细解析了其在预测和分类中的应用，尤其聚焦于最小二乘法作为求解最佳拟合线的主要手段，阐述了该方法通过最小化误差平方和实现数据最佳函数匹配的过程。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

线性回归

线性回归是很常见的一种回归，线性回归可以用来预测或者分类，主要解决线性问题。

最小二乘法

线性回归过程主要解决的就是如何通过样本来获取最佳的拟合线。最常用的方法便是最小二乘法，它是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。

 

转载于:https://www.cnblogs.com/chihaoyuIsnotHere/p/9922368.html

最小二乘法学习
bi_mang的博客
08-31 1676
最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。 作用（可解决问题）： （1）可用作回归分析，匹配最佳的未知参数 （2）使求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小，可实现最佳匹配——应用于模式识别 （3）最小化误差可用于曲线拟合 （4）求解优化问题，如最小化能量或最大化熵问题
有监督分类：基于最小二乘法的分类
沈春旭的博客
06-10 8864
1.前言 接下来主要介绍有关模式识别的算法。不可否认的是，在全民AI时代，PR的重要性越来越凸显了。 模式识别是指：对于输入的模式x∈R，将其分类到它属于的类别y∈[1,...,c]的方法。c表示类别的数目。 2.最小二乘分类 首先考虑2类别分类问题y∈{+1，-1}.这种情况下，分类器的学习问题可以近似地定义为取值为+1、-1的二值函数问题，如下图所示： 函
模式识别2-线性分类器（最小二乘法）
CV_YOU的博客
10-25 6398
2.1：算法原理分析 有两类样本，X1,和X2,如果将这两类数据正确分类，则X1对应的y=1，X2对应的y=-1，但是，往往分类的结果不会都正确，这个时候就有分类错误，将这种错误用就是期望值与真实值的误差，用最小二乘法计算出分类错误： j(w)=E[|y-xT*w |^2] w=argmin(j(w)) 现在要做的是求出让代价函数j(w)取最小值的时候,w的取值。 要让j(w)最小
模式识别之线性回归---最小二乘和线性回归
weixin_34209851的博客
12-08 297
-----------------------------author：midu ---------------------------qq：1327706646 ------------------------datetime：2014-12-08 02:29 （1）前言  以前看最小二乘，一直很模糊，后面昨天看了mit的线性代数之矩阵投影和最小二乘，突然有种豁然开朗的感觉，那位老师把他...
图解机器学习-基于最小二乘法的分类
qq_24059779的博客
09-23 4368
本小节文字比较少，但是理解起来内容还是蛮难的，花了我整整一天的时间把代码和前面的原理搞明白，其实最难的部分就在本小节的代码上。 最小二乘法求得最优解为t，可以求得泛化函数为f(t)。上市过程是回归的过程，分类与回归的区别就在于回归给出的是自变量对应的预测解，而分类问题需要给出的是结果的类别。所以在这里加上一个函数sign，定义为下： 当f(t)<0 sign(f(t))=-1;     ...
机器学习概念总结笔记（一）——机器学习算法分类、最小二乘回归、岭回归、LASSO回归
abele280的博客
06-19 2407
原文：https://cloud.tencent.com/community/article/137341 机器学习概念总结 1，机器学习算法分类 1）监督学习： 有train set，train set里面y的取值已知。 2）无监督学习：有train set, train set里面y的取值未知。 3）半监督学习：有train set， train set里面y的取值有些知道有些不知道。 4）增强学习：reinforcement learning， 无train set。 2，常见算法
机器学习算法与应用.pdf
09-24
常见的监督式学习算法有决策树、朴素贝叶斯分类、最小二乘回归、逻辑回归、支持向量机、集成方法等。 非监督学习是直接对输入数据集进行建模，没有任何已标记数据作为对比，只是根据待测数据本身的相似和不同来进行...
机器学习——周志华
牛哇牛哇的博客
01-20 3370
以很高的概率 得到一个很好的模型训练数据 (数据样本)模型:决策树,神经网络,支持向量机,Boosting,贝叶斯网数据集:数据样本训练数据:用于得出模型测试数据:把模型拿来用示例(instance):色泽 根 敲声样例(example):色泽 根 敲声 好瓜(结果)属性(attribute):色泽 或者 根等属性空间:有几个属性就是几维属性空间(样本空间)特征向量(属性向量):属性空间中的向量(结果)不可知样本(unseen data):未来的数据,不可知假设:所用的模型,模型学到的东西,拟合函
机器学习——神经网络简单了解
2301_79376014的博客
03-23 2206
神经网络可以分为生物神经网络和人工神经网络(1)生物神经网络,指的是生物脑内的神经元、突触等构成的神经网络，可以使生物体产生意识，并协助生物体思考、行动和管理各机体活动。(2)人工神经网络,是目前热门的深度学习的研究基础。目前对人工神经网络的定义多种多样，本书采用TKohonen1988年在NeuralNetworks 创刊号上给出的定义,即:“人工神经网络是由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络，它能够模拟生物神经系统对真实世界物体所做出的交互反应”(Kohonen,1988)
一种新的最小二乘支持向量机算法
04-15
最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine, LSSVM）是一种在机器学习领域广泛应用的分类和回归模型，它是由瑞典皇家理工学院的Alexandros G. Drakos和C. J. C. Burges在1999年提出的。LSSVM是传统...
来自麻省理工的正则化最小二乘法讲义
10-21
来自麻省理工的正则化最小二乘法讲义，讲得精炼而且较为易懂！
模式识别（二）线性分类器（待续）
moge19的专栏
05-18 474
模式识别（二）线性分类器2.1 引言2.2 线性判别函数和决策超平面2.3感知器算法2.4最小二乘法2.5 均方估计2.6逻辑识别2.7支持向量机 2.1 引言 2.2 线性判别函数和决策超平面 2.3感知器算法 2.4最小二乘法 2.5 均方估计 2.6逻辑识别 2.7支持向量机 ...
最小二乘的优化算法
wydbyxr的博客
10-22 1万+
最小二乘的优化算法   最小二乘法的目标是“求误差的最小平方和”。 最小二乘的概念解释   找到一个（组）估计值，使得实际值与估计值的距离最小。本来用两者差的绝对值汇总并使之最小是最理想的，但绝对值在数学上求最小值比较麻烦，因而替代做法是，找一个（组）估计值，使得实际值与估计值之差的平方加总之后的值最小，称为最小二乘。“二乘”的英文为least square，其实英文的字面意思是“平方最小”。这时...
最小二乘法的求解
热门推荐
chenaiyanmie的博客
05-08 2万+
最小二乘法的求解 数值解法 SVD数值分解 QR分解1.最小二乘法的求解已知有一个这样的方程组： Ax=bAx=b 其中A∈Rm×nA \in R^{m×n} ; x∈Rn×kx \in R^{n×k}, b∈Rm×kb \in R^{m×k} 当 m=nm=n 时，且 ranA=nranA = n 时，这是一个适定方程组，有唯一解 x=A−1bx = A^{-1}b 当 m<nm<n 时，或者
常用算法之：1、最小二乘法（1）
solar_Lan的博客
10-19 3072
深度学习发展到如今的地位，离不开下面这 6 段代码。本文介绍了这些代码的创作者及其完成这些突破性成就的故事背景。每个故事都有简单的代码示例，读者们可以在 FloydHub 和 GitHub 找到相关代码。 最小二乘法 所有的深度学习算法都始于下面这个数学公式（我已将其转成 Python 代码） # y = mx + b %一个一次线性方程   # m is slope,
最小二乘法小结
weixin_30652271的博客
04-05 233
　最小二乘法是用来做函数拟合或者求函数极值的方法。在机器学习，尤其是回归模型中，经常可以看到最小二乘法的身影，这里就对我对最小二乘法的认知做一个小结。 1.最小二乘法的原理与要解决的问题　 　　　　最小二乘法是由勒让德在19世纪发现的，原理的一般形式很简单，当然发现的过程是非常艰难的。形式如下式： 　　　　　　目标函数 =Σ（观测值-理论值）2 　　　　观测值就是我们的多组样本，理论值就...
最小二乘法的原理与要解决的问题
caiyiii的专栏
03-08 2194
最小二乘法是由勒让德在19世纪发现的，形式如下式： 观测值就是我们的多组样本，理论值就是我们的假设拟合函数。目标函数也就是在机器学习中常说的损失函数，我们的目标是得到使目标函数最小化时候的拟合函数的模型。举一个最简单的线性回归的简单例子，比如我们有个只有一个特征的样本： 样本采用一般的为次的多项式拟合，为参数 最小二乘法就是要找到一组使得(残差平方和) 最小，即...
【数据结构与算法】LeetCode 每日三题
最新发布
iiiiisss的博客
08-21 881
LeetCode算法热题100
Map 和 Set
Y409001的博客
08-20 583
本文介绍了Java集合框架中Map和Set的核心内容。重点讲解了二叉搜索树的概念、基本操作（搜索、插入、删除）及其性能分析，阐述了TreeMap/TreeSet基于红黑树的实现原理。详细对比了TreeMap与HashMap、TreeSet与HashSet在底层结构、时间复杂度、有序性等方面的区别。同时说明了Map和Set在键值对存储、去重等方面的特性差异，并提供了实际使用示例。文章强调掌握哈希表原理的重要性，为后续学习HashMap和HashSet的实现打下基础。
最新最小二乘支持向量机算法研究
最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine, LS-SVM）是一种在统计学习理论基础上发展起来的机器学习算法，它是在传统的支持向量机（Support Vector Machine, SVM）基础上通过修改标准形式的优化...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值