dp填表法,刷表法

最新推荐文章于 2025-03-08 20:20:52 发布
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原文链接：http://www.cnblogs.com/asdic/p/9564558.html
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博客介绍了填表法和刷表法。填表法是利用上一状态推当前，刷表法是利用当前推关联，刷表法较为便捷，向上边界容易处理，还能处理本次循环中的影响。

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填表法:利用上一状态推当前

刷表法:利用当前推关联，利用刷表法较为便捷，向上边界较容易处理，处理在本次循环中的影响

 

转载于:https://www.cnblogs.com/asdic/p/9564558.html

巷中人
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【C++心路历程37】钓鱼（刷表法dp）
ctf109的博客
08-27 2286
【问题描述】 　　约翰是个垂钓谜，星期天他决定外出钓鱼h小时（1≤h≤16），约翰家附近共有n个池塘（2≤n≤25），这些池塘分布在一条直线上，约翰将这些池塘按离家的距离由近到远编上号，依次为L1，L2，…，Ln，约翰家门外就是第一个池塘，所以他到第一个池塘是不用花时间的。 　　约翰可以任选若干个池塘由近到远地垂钓，并且在每个池塘他都可以呆上任意长的时间，但呆的时间必须为5分钟的倍数（即5分钟
动态规划刷表法
AI_xue
08-13 7534
一.先简单讲下什么是填表法，什么是刷表法。 填表法 ：就是一般的动态规划，当前点的状态，可以直接用状态方程，根据之前点的状态推导出来。 刷表法：由当前点的状态，更新其他点的状态。需要注意：只用当每个状态所依赖的状态对它的影响相互独立。 二.通过例题看刷表 链接：http://exam.upc.edu.cn/problem.php?id=2383 题意：三个数，T表示最大的饱腹值，A表示吃
洛谷P1156 垃圾陷阱 题解&浅谈刷表法与填表法
q779的博客
05-22 564
有趣的背包题 qwq
刷表法 和 填表法(DP)
zpf1998的博客
11-12 2580
刷表法 和 填表法 在dp问题中，当我们写出了状态转移方程的时候，一般可以直接去迭代求解。 但是，与此同时有一个问题：例如 状态转移方程 是dp[i][j]=F{dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]} 这样的形态时，如何进行枚举呢？是枚举dp[i][j]，由dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]更新dp[i][j]，抑或是枚举dp[i-1][j-1]，去更新dp[i+1][j+1],dp[i+1][j],dp[i][j+1]。 填表法：可
dp的刷表法和填表法
qq_37957064的博客
04-22 548
刷表法和填表法   实际上我们实际编写代码的过程中也都有遇到，其实就是一个思想的正反两种思考的过程。填表法值得其实就是dp递推过程中，我们采用填充某个位置的方式来递推，刷表法则指的是，用当前这个状态来推导出所有可能涉及到的状态值。   这两个操作本质上其实是一样的，但是某些情况下不同的选择却会有一些不同的代价开销，以及实现的难度，所以我们要针对具体问题设计合理的实现算法。 ...
【DP】刷表法&填表法
CH_Vaniteux的博客
02-05 2585
今天偶然在洛谷上读到某大佬的DP常用方法：刷表法&填表法 “填表法就是利用状态转移方程和上一个状态来推导出现在的状态（相当于知道已知条件，将答案填入） 刷表法就是利用当前的状态，把有关联的下一状态都推出来。” 填表法就是利用状态转移方程和上一个状态来推导出现在的状态（相当于知道已知条件，将答案填入） 刷表法就是利用当前的状态，把有关联的下一状态都推出来。
POJ 3661 Running 动态规划 刷表法
Sion
02-05 1315
是在区间DP里面看到这道题目的，于是想用区间DP弄一弄，但是考虑到10000×10000的数组而且我还不会平行四边形优化，只能拿到n³的复杂度，于是就放弃了区间DP的做法         思考了大约10分钟，发现根本不用区间DP嘛，定义状态dp[i][j]表示第i分钟疲劳度为j时走的最远距离，状态转移方程一下就出来了，可以选择走或者休息         采用了刷表法1A，但是看见网上的很多都没
动态规划-常见做法：填表法
洛谷棕名用户的博客（兔子的博客）
07-22 2299
填表法 引入 填表法，是DP最常见的做法。 以未知的量为基础，通过已知的量来刷新当前的未知量。 例图 思路 推荐刷题 洛谷P1048 采药（传送门） 洛谷P1006 传纸条（传送门） ...
[U53204] 树上背包的优化
The Clouder's
12-12 741
题目链接 本文旨在介绍树上背包的优化。 可见例题，例题中N,M∈[1,100000]N,M \in [1,100000]N,M∈[1,100000]的数据量让O(nm2)O(nm^2)O(nm2)的朴素树上背包T到飞起，我们需要考虑优化。 个人会将各种优化讲到极限（当然是本蒟蒻的极限）。 根据一番学习，我也认为上下界优化最简单易理解…… 上下界优化这位神犇的博客相当不错了：戳我%他 我也口胡两句吧...
【二分栈优化dp】图解二分栈优化dp
little_qiao的博客
12-02 1734
文章目录原理什么是二分栈图解什么时候使用二分栈时间复杂度二分栈优劣例题[BZOJ1010][HNOI2008]玩具装箱题目大意输入输出样例限制分析二分栈代码CSP-S 2019 Day2T2 划分（88pts）题目大意分析 原理 什么是二分栈 个人理解的二分栈，应该是一种类似刷表法的算法，对于每个点i，先更新自己的答案，再弹掉所有转移不如i的区间，最后在后面的 [i+1,n][i+1,n][i+1...
插头DP && 概率DP / 期望DP
iamcht的博客
02-27 3360
插头DP && 概率DP / 期望DP写在前面：插头DPP5056 【模板】插头dp手写哈希表的方法：拉链法的代码如下：开放寻址法的代码如下：接下来是这道题的代码实现：P3190 [HNOI2007]神奇游乐园具体的代码实现如下:P3272 [SCOI2011]地板具体的代码实现如下：期望DPUVA12230 过河 Crossing Rivers具体的代码实现如下：期望dp / 概率dp的概念：期望DP / 概率DP常见的状态表示及其转移：SP1026 FAVDICE - Favorite
dp 技巧
lxy0907的博客
03-08 1027
感觉网上比较少简单的讲如何做 dp 的文章，有的对初学者又不是很友好，于是随便写点，事先声明这并不是严谨的学术文章，且仅仅针对初学者，也就是对 dp 一头雾水或者完全不会的，如果你的 dp 水平已经达到能顺利的做大多洛谷绿题的话你可以不看这篇文章了。前面好像已经提到过了，不同的状态定义会导致状态数量，每个状态转移的代价不同，往往的，优先优化状态数，然后优化转移的复杂度。
数字三角形poj1163
weixin_30954265的博客
07-26 102
The Triangle Description 73 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5(Figure 1) Figure 1 shows a number triangle. Write a program that calculates the highest sum of numbers passed on a route t...
牛客2019第一场E、ABBA(贪心上进行DP/刷表法DP/卡特兰数变形)
肘子的博客
10-30 254
题意：传送门 题解：这个题想了半天不知道如何下手，看了题解 题解一：首先考虑对于一个字符串，如果要拆成nnn个’AB’串，mmm个’BA’串，那么贪心来做，考虑前面的’A’，首先给了’AB’来用，再给了‘BA’来用，对于’B‘也是这个道理，先给’BA’用，再给‘AB’用。然后就能考虑使用DP来做了，考虑f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示前缀中用了iii个’A’，用了jjj个’B’的方案...
DP表
qq_33534156的博客
02-22 1327
动态规划-DP表题目思路 题目 最佳买卖股票时机含冷冻期 给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​ 设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。 示例: 输入: [1,2,3,0,2] 输出: 3 解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出] 思路 DP表问题首先分清“状
区间dp（刷表法转移）：P5336
zhangtingxiqwq的博客
12-16 106
（全删情况），然后考虑使用刷表法来转移。
ACdream群OJ 1126 Rankings 填坑法DP
ACMmaxx的专栏
07-10 917
题目链接：http://acdream.info/problem?pid=1126 题目大意：有n支dui
树的最大独立集【刷表法和填表法】
Hesy_H的博客
08-07 401
//P280树的最大独立集 #include<iostream> #include<cstring> #include<Windows.h> using namespace std; const int nodemax=6001; int edge[nodemax][nodemax]; int n; int dp[nodemax][2]; //0就是...
动态规划】黑熊过河 刷表法
最新发布
03-30
### 动态规划中的黑熊过河问题 黑熊过河问题是经典的动态规划问题之一，其核心在于通过状态转移方程优化解空间。以下是关于该问题的刷表法实现方法及其解题思路。 #### 1. 问题描述 假设有一条河流被分成若干段，每一段都有一定的代价或者收益值。黑熊从起点出发，可以选择向左下或右下的方向移动到下一阶段的位置。目标是从起始位置到底部某一点的最大总收益（或最小总代价）。 此问题可以通过二维数组表示路径上的数值分布，例如： ``` 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 ``` #### 2. 刷表法的核心思想 刷表法是一种自底向上填充表格的方法，在动态规划中非常常见。它通过对子问题的结果逐步扩展至更大规模的问题求解，最终得到全局最优解。对于本问题而言，刷表法的具体过程如下： - 定义 `dp[i][j]` 表示从第 i 层第 j 个节点到底层所能获得的最大收益。 - 初始化底层数据作为边界条件：`dp[n-1][j] = grid[n-1][j]` （n 是层数），即最后一层的数据直接赋给 dp 数组[^1]。 - 自底向上更新状态转移关系： \[ dp[i][j] = grid[i][j] + \max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) \] 其中 \(grid[i][j]\) 表示输入矩阵中对应位置的值。 #### 3. Python 实现代码 下面是基于上述逻辑编写的 Python 程序： ```python def max_path_sum(triangle): n = len(triangle) dp = [[0]*i for i in range(1, n+1)] # Initialize the last row of DP table with triangle's bottom values. for j in range(n): dp[-1][j] = triangle[-1][j] # Bottom-up calculation using state transition equation. for i in range(n-2, -1, -1): # Traverse from second-last layer to top. for j in range(len(triangle[i])): dp[i][j] = triangle[i][j] + max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) # Update current cell based on children cells. return dp[0][0] # The result is stored at the first element after all updates. # Example usage: triangle = [ [7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5] ] print(max_path_sum(triangle)) # Output should be 30 according to given example data set. ``` #### 4. 复杂度分析 时间复杂度为 O(N²)，因为我们需要遍历整个三角形结构并计算每个节点的最佳路径；空间复杂度同样为 O(N²)，但如果仅存储当前行和下一行，则可将其降低到 O(N)[^2]。 ---
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