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RSS订阅原创 8-2-CSP-S 模拟赛
本文总结了8-2 CSP-S模拟赛的4道题目解法与反思。A题通过单调性分析转化为等差数列求和，B题使用容斥原理优化计数，C题利用排序简化边权计算，D题提出两种思路（枚举根节点或公约数）并分析可行性。作者反思了思考顺序和解题策略的问题，建议在思考时系统记录各种解法可能性，避免过早陷入单一思路。最终得分A、B、C题均100分，D题30分，主要失分在于D题解法选择不当。文章提出了改进方法：用图形化表达问题本质，并建议对每个问题保留多种解法可能性后再深入。
2025-08-02 17:02:40
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原创 8.1 简单计数题
给定整数RGBK。请计算满足以下所有条件的由RGB组成的字符串S的个数，并输出其对998244353取模的结果。SRGBRGBSRGk不难发现恰好K对并不好做，如果钦定k对又容易算多，考虑插入。先插入R的话，我们就要考虑G和它配对，先插入G也一样，我们以先插入R为例。考虑钦定k个R后面插入G，这样可以保证不会有超过k个RG。如果选择钦定k个RG的坏处是又会算多又会算重，算多可以容斥，算重不好搞。于是考虑宁可不到k个，也不要多。所以我们先钦定了k个R去与G配对后，我们需要将。
2025-08-01 16:48:37
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原创 数学期望笔记
对于第一个式子，你可以这么理解，你要随机选两个数求他们的和，那么就相当于配对，而又因为这两个数没有关联，那么配对就相当于直接相加。对于第二个式子，类比第一个式子，取两个数乘起来，也是配对，运用乘法分配律后可以得到。（我不确定这个式子有没有写错，但是大概就是这个意思）同样容易理解，就是拆开来。
2025-07-26 11:47:29
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原创 NOIP 模拟赛 7
有个字符串S，你可以删除其的任意子串，询问会得到多少本质不同字符串。要求线性，字符集小。考虑容斥，转化成会数重复多少次，注意到每加入一个字符，它并不会影响到前面的点造成的贡献，于是我们只需要统计以i开头的后缀匹配前缀会算重多少，注意到我们只需要统计前面出现过多少次Si即可。因为我们只需要考虑i什么时后不必须，显然就是有一个位置p，满足SpSi，那么删除pi−1和p1i效果等同。
2025-07-25 21:04:28
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原创 OI 简单性质题
x←xkmodm)xmodgcdkm)xcx←xckmodm)ck≡0modk)x≡xckmodk)x≡xckmodgcdkm))x≡xckmodk)mgcdkm)modmx←xkmodm)x←xpgcdkmmodm)pxmodgcdkm。
2025-07-21 13:11:09
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原创 斜率优化 dp
这里很容易想到fi表示前i个玩具随便划分的最小总费用，易得fiminj0i−1fjsi−sji−j−1−L2，其中si∑j1iCi，考虑如何优化它。
2025-07-17 17:07:21
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原创 【2025 联合省选 D1 T2】追忆
是一个排列也能做，如果要考虑就是把最开始保证限制 1 的操作去掉然后同样分块+bitset 处理哪些数满足限制 1（可以通过后缀抑或来得到）。所属的（bitset 的）块开始判，从前面开始一个一个找到最后的与这个块有交的。，然后继续判下一个，下一个可以直接从这个位置开始找，以此类推。的所有信息，然后我们发现经过一通乱搞，我们要求一个区间每个数乘上。，我们考虑分块来维护最大值，显然可以这么做：我们对。的值域分块，具体的，对于每个块我们用 bitset。有交，这可以考虑手写 bitset 然后直接从。
2025-07-10 20:01:11
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原创 组合计数笔记
本文探讨了分治算法和动态规划（DP）在解决特定问题中的应用。在分治部分，提出了通过合并小区间答案来处理跨区间问题的方法，并以表达式计算为例说明预处理和高效合并的策略。动态规划部分则聚焦中位数问题，介绍了基于二分和状态转移（考虑a-b差值）的两种解法，其中状态转移方法通过维护差值偏移量来准确统计方案数。文章通过具体题目（P11685和P11761）展示了这些算法的实际应用。
2025-06-05 22:08:19
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原创 trie 树好题
性质 1：对于一个节点 xxx 的子树，其所有子孙节点的大小与 xxx 之前的位数无关。做法 1：要求有多少个数满足前面的位相同，这一位不同且排在后面的这一位是 000，前面的是 111（即在这一位上构成逆序对），我们可以直接在插入一个数的时候，如果当前考虑到了节点 xxx，下一步我们要向 xxx 的 000 边节点插入，那么我们给 xxx 对当前位的贡献加上 xxx 111 边的儿子子树大小。（就是计算有多少个数前面都跟当前插入的数相同，在计算 xxx 儿子所属的位是不同的，且前面插入的数要是 111，
2025-05-30 20:42:50
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原创 OI 构造好题
lniiklk−1≥nk−1k−1On)kkkt−1tABABABsiibi⌊aii⌋bi≤aiibi1ii1i−1[1i−2]ii1xcxcici−1−ci1−1ci−ci1i−1ci−ci1−ci−1−1ci−ci1−ci−11ci−ci1。
2025-05-30 19:32:15
752
原创 DP 技巧笔记
本文总结了多种动态规划技巧及优化方法，主要内容包括：中位数处理、大小限制优化、转移方程包含自身、转移优化技巧、字符串处理、特殊结构处理、配对问题、树上问题、树上问题等问题
2025-05-28 20:57:49
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原创 贪心经典策略
本文总结了算法竞赛中几类常见问题的解题思路与性质：固定区间涂色：关键在于最后一次涂色会占用区间大小位置，可采用贪心策略选择空间利用率最高的方案。区间选择问题：按左端点排序后优先选择右端点最左的区间，适用于不要求全选的情况。区间划分问题：当划分代价仅与集合右端点相关时，可使用左端点排序后选择最优划分。进制相关问题：高位优先处理，利用位权性质进行数值拆分与转换。排列构造：已知值域时，按左端点排序后使用优先队列处理。覆盖问题：转化为树结构处理，根据奇偶覆盖次数分类计算贡献。
2025-05-24 17:03:17
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原创 dp 技巧
感觉网上比较少简单的讲如何做 dp 的文章，有的对初学者又不是很友好，于是随便写点，事先声明这并不是严谨的学术文章，且仅仅针对初学者，也就是对 dp 一头雾水或者完全不会的，如果你的 dp 水平已经达到能顺利的做大多洛谷绿题的话你可以不看这篇文章了。前面好像已经提到过了，不同的状态定义会导致状态数量，每个状态转移的代价不同，往往的，优先优化状态数，然后优化转移的复杂度。
2025-03-08 20:20:52
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原创 2025 联合省选 D1T1 题解
然后接下来的区间就一定全部在左边或者全部在右边，将所有数的值的区间以左端点为第一关键字，右端点为第二关键字排序，右边弄个后缀和维护数字数量的上下界就可以做了，左边可以再以右端点为第一关键字左端点为第二关键字再排一次，也可以直接上个树状数组。不合法一定是区间最小值过大，因此答案区间一定连续，然后我们发现左右的数量的区间只会在经过某个值域的端点时被改变。然后离散化一下，因为有些值不一定存在，所以再对答案区间对所有值域区间求一个交集，再对这些交集求个并集就是答案了。的区间的最小值只会更大，而。
2025-03-03 15:38:40
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空空如也
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