运用递归的方法求解对称三对角矩阵的特征值——matlab实现

最新推荐文章于 2025-11-11 16:03:29 发布

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#matlab #算法 #线性代数

本文介绍了一种使用递归方法求解对称三对角矩阵特征值的创新思路，通过MATLAB的sym变量实现特征多项式的递归表达，并利用solve函数求解。适用于小规模矩阵，展示递归思想应用实例。

运用递归的方法求解对称三对角矩阵的特征值

问题

求解如下的对称三对角矩阵的特征值
在这里插入图片描述
我们在求解过程中，发现有如下的递推关系

于是我想到了运用matlab中的sym变量并用递归的方法把特征多项式表达出来，然后求解。

递归函数

首先我们定义这样一个函数，理解不畅可以参考斐波那契数列的递归求解

function y = recurMatrix( n )
%recurMatrix 运用递归的方法求解对称三对角矩阵特征值
%   n：size of the matrix,n>0 and is int

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