最短路径+负圈-POJ3259 虫洞问题-图算法基础专项（2）

bellman-ford最短路径算法

bellman-ford 算法,是求单源点最短路径的算法。
我们设从起点到其他点i的最短路为d[i]，

显然满足下列等式
d [ i ] = m i n { d [ j ] + c o s t ( j , i ) ∣ e = ( j , i ) ∈ E } d[i]=min \{ d[j]+cost(j,i) | e=(j,i) \in E \} d[i]=min{ d[j]+cost(j,i)∣e=(j,i)∈E}
含义是到一点的最短路肯定是，到与他相邻的点的最短路加上边的权值，最小的那条。

经过多次迭代上式就可以得到最短路径。
如果图中不存在负圈，那么在最短路径中一个顶点不可能经过2次。也就是说最多|V|-1条边。最多迭代|V|-1次，每迭代一次似乎在多加1条边的路径一起比较。

该算法也可以判断有无负圈，如果迭代超过|V|-1次，有负圈。

图表示方法

之前提到过邻接矩阵
现在介绍另一种边集表示法
用边集合来表示图

struct edge{
   
   
int from;
int to;
int cost;
}

struct edge es[MAX_E