hdu 4291(矩阵幂)

快速幂运算与循环节检测

最新推荐文章于 2019-12-18 20:07:00 发布

weiwei2012start

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sxwup/article/details/8966761

本文探讨了快速幂运算的实现方式，并结合循环节检测技术优化算法效率。

/*找到循环节*/
#include <stdio.h>
int main()
{
   long long a,b,c,i;
   a=0;
   b=1;
   
   for(i=1;;i++)
   {
     c=(a+3*b)%222222224;
     c=c%222222224;
     a=b%222222224;
     b=c%222222224;
     
     if(a==0 && b==1)
     {
       printf("%d\n",i);
       break;        
     }
  }
    // for(;;);
}

#include <stdio.h>
#define N  2
struct matrix
{
     long long  m[2][2];
}A,B;
 
void init()
{
     A.m[0][0]=1, A.m[0][1]=0;
     A.m[1][0]=0, A.m[1][1]=1;
     B.m[0][0]=3, B.m[0][1]=1;
     B.m[1][0]=1, B.m[1][1]=0;
}
matrix matrixmul(matrix a,matrix b,long long mod)
{
    matrix c;
    
    for(int i=0;i<N;i++)
     for(int j=0;j<N;j++)
     {
        c.m[i][j]=0;
        for(int k=0;k<N;k++)
          c.m[i][j] += (a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;
        c.m[i][j]%=mod;       
     }     
   return c;    
}

long long qiuckpow(long long n,long long mod)
{
     matrix m=B,b=A;
     
     if(n==0) return 0;
     n--;
     while(n>=1)
     {
        if(n&1)
           b = matrixmul(b,m,mod);
         n = (n>>1);
         m = matrixmul(m,m,mod);
     }   
     return b.m[0][0];  
}
int main()
{
   long long n;  
   long long  ans;
   init();
   
   while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
   {
       ans = qiuckpow(n,183120);
       ans = qiuckpow(ans,222222224);  
       ans = qiuckpow(ans,1000000007);  
       printf("%I64d\n",ans);
   } 
    
return 0;    
}