HDU 5411 CRB and Puzzle（矩阵快速幂+可达矩阵）

最新推荐文章于 2020-11-21 15:44:59 发布

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#矩阵快速幂 #可达矩阵

该博客详细介绍了如何利用矩阵快速幂算法求解HDU 5411题目中的可达矩阵问题。通过理解题意，博主提出了一种优化思路，指出在不需计算完整加和矩阵的情况下，只需关注各元素和。文章提供了两种不同的解决方案，并附带了相应的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU 5411

题意：

Count the number of different patterns by counting the number of different paths of length at most m-1.

思路：

其实这类问题就是求：
$S=I+A+A^2+...+A^m$
一般普适的计算方式是：

(A m S) = (A I 0 I) m * (I 0)

$\left( \begin{array}{ccc} A^m\\ S\\ \end{array} \right) =\left( \begin{array}{ccc} A & 0\\ I & I\\ \end{array} \right)^m * \left( \begin{array}{ccc} I\\ 0\\ \end{array} \right)$
这样做的好处是可以得到最后的矩阵S，然后求S的所有元素和即是答案-1（没统计

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