区间覆盖问题求解-优快云博客

本文介绍了一种解决草坪喷水装置最少数量的问题，通过映射为区间覆盖问题，并使用C++实现了解决方案。该算法首先筛选出有效的喷水装置，然后采用贪心策略确定最少的喷水装置数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
  有一块草坪，长为l，宽为w，
  在它的水平中心线上有n个位置可以安装喷水装置，
  各个位置上的喷水装置的覆盖范围为以它们自己的半径ri为圆。求出最少需要的喷水装置个数。
  将他映射到一边，变成区间覆盖问题 
  
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define N 10005 

struct line
{
  double left,right;       
}a[N];

bool cmp(line a,line b)
{
  return a.left<b.left;     
}


int main()
{
    int n;
    double l,w,x,r,y;
    int num;
    
    while(scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&w)!=EOF)
    {
         num=0;
         for(int i=0;i<n;i++)
         {
           scanf("%lf%lf",&x,&r);
           if(2*r<=w)
             continue;
           y=sqrt(1.0*r*r-w*w/4.0);
           a[num].left=x-y;
           a[num].right=x+y;
           num++;
         }     
         if(num==0)
         {
          printf("-1\n");
          continue;
          }
         sort(a,a+num,cmp);
         
         bool flag=0;
         int  cnt=0;
         double left=0;
         double right=0;
         
        // for(int i=0;i<num;i++)
        //  printf("%lf %lf++\n",a[i].left,a[i].right);
         
         
         if(a[0].left<=0)
         {
             
              int i=0;
              while(i<num)
              {
                  int j=i;
                  while(j<num && a[j].left<=left)
                  {
                    if(a[j].right>right)
                    {
                      right=a[j].right;
                    }   
                     j++;    
                  } 
                  if(i==j)  break;
                  cnt++;
                  left=right;
                  
                  i=j;
                  
                  if(left>=l)
                  {
                    flag=true;
                    break;           
                  }
              }  
        }         
         if(flag)
              printf("%d\n",cnt);
         else
              printf("-1\n");   
                         
        
     }
    
    
return 0;    
}