uva10382

最新推荐文章于 2019-07-21 17:47:34 发布

转载最新推荐文章于 2019-07-21 17:47:34 发布 · 107 阅读

本文介绍了一种解决最小区间覆盖问题的方法，该问题旨在利用最少数量的喷水装置覆盖整个指定区域。通过分析和给出具体算法实现，文章详细解释了如何选择喷水装置的位置以确保整个草坪被均匀润湿。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有一块草坪，长为l，宽为w，在其中心线的不同位置处装有n个点状的喷水装置，每个装置i可以将以它为中心，半径为ri的圆形区域润湿，清选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。
分析：其实是一个最小区间覆盖的问题，用最少的区间覆盖给定的区间。

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 11111;
double l, w;
pair<double, double>a[MAXN];
int main(){
        int n;
        while(scanf("%d%lf%lf", &n, &l, &w)!=EOF){
                int i,j,m=0;
                for(i=0; i<n; i++){
                        double x, r;
                        scanf("%lf%lf", &x, &r);
                        if(w>=2*r) continue;
                        double tmp=sqrt(r*r-w*w/4);
                        a[m++]=make_pair(x-tmp,x+tmp);
                }
                sort(a,a+m);
                int cnt=0;
                bool flag=false;
                double low=0, up=0;
                for(i=0; i<m; i++){
                        if(a[i].first>up) break;
                        if(a[i].second>up){
                                for(j=i; j<m&&a[j].first<=low;j++)
                                        if(up<a[j].second) up=a[j].second;
                                cnt++;
                                if(up>=l){flag=true;break;}
                                low=up;
                        }
                }
                if(flag) printf("%d\n", cnt);
                else puts("-1");
        }
        return 0;
}