hdu 1565 方格取数(1)(状态压缩dp)

动态规划解决0-1背包问题

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#include <stdio.h>
#include <string.h>

int dp[3][1<<20];
int map[21][21];
int stk[20000];
int n,top;

bool isok(int x)
{
  if(x&(x<<1)) return 0;
  return 1;     
}

void Init()
{
   top=0;
  for(int i=1;i<=((1<<n)-1);i++)
  {
      if(isok(i))
      {
        stk[++top]=i;           
      }
   }     
   
 //  for(int i=1;i<=top;i++)
  //   printf("%d ",stk[i]);
  // printf("%d\n",top);
}

int value(int i,int s)
{
   int sum=0;
   int j=0;
   while(s)
   {
       if(s&1)
         sum+=map[i][n-j];   
       s=(s>>1);
       j++; 
   }
  return sum;    
}


int max(int x,int y)
{
    if(x>y) return x;
    return y;
      
}

int main()
{
    
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  {
      Init();
      
     for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<=n;j++)
          scanf("%d",&map[i][j]);
          
     memset(dp,0,sizeof(dp));
    
    
     //printf("%d++\n",value(1,4));
     int ans=0;
     
     for(int i=1;i<=top ;i++)
     {
       dp[1][i]=value(1,stk[i]);
       ans=max(ans,dp[1][i]);
     } 
     
     
       /*
      for(int i=1;i<=top;i++)
      {
          printf("%d ",stk[i]);     
          printf("%d\n",dp[1][i]);        
      }
       */
     
     for(int i=2;i<=n;i++)
     {
        for(int s=1;s<=top;s++)
        {
            for(int k=1;k<=top;k++)
            {
               if(stk[s]&stk[k])continue;
               
               dp[i%2][s]=max(dp[i%2][s],dp[(i-1)%2][k]+value(i,stk[s]));
               ans=max(dp[i%2][s],ans);     
            }
        }        
     }
     printf("%d\n",ans);
  }  
 return 0;
}