2、递归与回溯：编程中的艺术

递归与回溯：编程中的艺术

1 递归简介

递归是一种强大的编程技术，它允许程序员通过自身调用来表达操作。简单来说，递归就是函数在其定义中调用自身。递归特别适用于那些可以通过分解为较小子问题来解决的问题。例如，排序、搜索和遍历问题常常有简单的递归解法。

1.1 递归的应用场景

递归非常适合解决以下几类问题：
- 排序 ：如归并排序和快速排序。
- 搜索 ：如二分查找。
- 遍历 ：如树和图的遍历（深度优先搜索和广度优先搜索）。
- 组合问题 ：如汉诺塔问题。

1.2 递归的基本要素

递归函数有两个主要组成部分：
- 基本情况（Base Case） ：递归终止的条件。当问题规模缩小到一定程度时，可以直接求解。
- 递归情况（Recursive Case） ：函数通过调用自身来解决更小的子问题。

1.3 递归函数的格式

递归函数的格式通常是：

def recursive_function(parameters):
    if test_for_base_case:
        return some_base_case_value
    elif test_for_another_base_case:
        retu