2.3距离度量方法

本文介绍了三种常见的距离度量方法:欧式距离、D4距离(街区距离)和D8距离(棋盘距离)。这些方法被广泛应用于图像处理领域,用于比较、分类或像素级操作。通过示例展示了如何使用D4距离计算像素颜色之间的距离,并生成二值图像。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

距离度量方法

假设对于像素P(Xp,Yp), Q(Xq,Yq),R(Xr,Yr)而言,若函数D满足如下三个条件,则函数D可被称为距离函数或度量。
1、D(P,Q)>=0,当且仅当P=Q时有D(P,Q) = 0
2、D(P,Q) = D(Q,P)
3、D(P,Q) =< D(P,R) + D(R,Q)

常见的几个距离函数有

1、欧式距离

这里写图片描述
其距离等于r的像素形成以P为圆心的圆。

2、D4距离(街区距离)

这里写图片描述
即距离等于r的像素形成以P为中心的菱形。

3、D8距离(棋盘距离)

这里写图片描述
即距离等于r的像素形成以P为中心的方形。

距离度量参数可以用于对图像特征进行比较、分类或者进行某种像素级操作。最常用的距离度量是欧式距离,然而在形态学中,也可能使用街区距离和棋盘距离。

示例演示

我们实现一个功能,输入一个彩色图像,输出一个相同大小的二值图像,二值图像每个像素由彩色图像每个像素颜色和我们设置的目标颜色的距离决定,距离大于100,则为白色,否则为黑色。

我们利用D4距离来算颜色距离,主要代码如下:

i

nt MainWindow::getD4Distance(const cv::Vec3b &color, const cv::Vec3b& target) const
{
    return abs(color[0]- target[0]) + abs(color[1]-target[1]) + abs(color[2]- target[2]);
}

运行结果:

输入图像
这里写图片描述
处理后
这里写图片描述

<think>嗯,用户想了解距离度量学习的概念,包括定义、方法在机器学习中的应用。首先,我需要明确距离度量学习的基本定义,确保自己理解正确。根据参考内容,引用[1]提到许多算法使用距离度量,比如欧氏距离、余弦相似性等,而距离度量学习可能涉及调整这些度量以提高算法性能。接下来,用户需要知道方法,可能需要分监督无监督学习,或者基于线性变换非线性方法。例如,引用[3]提到的马氏距离可能需要进一步解释,而引用[4]展示了如何计算欧氏距离,但度量学习可能更侧重于调整这些计算方式。另外,用户可能想知道具体应用场景,比如在k-NN或聚类中的应用,如引用[1]中的UMAPHDBSCAN。需要确保回答覆盖定义、核心方法、典型算法应用,同时引用提供的参考文献。还要注意用户的问题是否涉及与其他距离度量方法的区别,比如杰卡德距离(引用[2])是否属于度量学习的一部分,可能需要澄清。最后,生成的相关问题应该引导用户进一步探索,比如度量学习与传统距离的区别,或在不同任务中的应用案例。需要确保回答结构清晰,分点阐述,并正确使用LaTeX格式,如变量用$符号包裹,独立公式用$$,同时检查引用标注的位置是否自然。</think>### 距离度量学习 #### 1. 定义 距离度量学习(Distance Metric Learning, DML)是机器学习中通过**优化数据点之间的距离定义**来提升模型性能的方法。其核心是通过学习一个**映射函数**或**距离矩阵**,使得同类样本更接近、异类样本更远离,从而适应特定任务的需求[^1][^3]。 #### 2. 核心方法 **2.1 监督式方法** - **线性方法**:学习线性变换矩阵$M$,将原始空间映射到新空间,距离公式为: $$d_M(x_i, x_j) = \sqrt{(x_i - x_j)^T M (x_i - x_j)}$$ 例如,马氏距离(Mahalanobis Distance)通过协方差矩阵调整距离度量。 - **非线性方法**:利用核函数(如高斯核)或深度学习模型(如孪生网络)捕捉非线性关系[^1][^3]。 **2.2 无监督/自监督方法** - 通过对比学习(Contrastive Learning)或三元组损失(Triplet Loss)优化距离度量,无需显式标签,常见于图像文本表示学习。 **2.3 典型算法** - **LMNN(Large Margin Nearest Neighbors)**:通过最大化同类样本间隔优化近邻分类。 - **ITML(Information Theoretic Metric Learning)**:利用信息论约束学习距离矩阵。 - **SCML(Sparse Compositional Metric Learning)**:结合稀疏性降低计算复杂度。 #### 3. 在机器学习中的应用 - **分类与聚类**:改进$k$-NN、SVM、HDBSCAN等算法的性能[^1]。 - **特征降维**:辅助UMAP、t-SNE等算法保留语义相似性。 - **跨模态匹配**:用于图像-文本检索、人脸验证等任务。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值