73、高效格（H）IBE 在标准模型中的实现

高效格（H）IBE 在标准模型中的实现

1. 引言

身份基加密（IBE）提供了一种公钥加密机制，其中公钥可以是任意字符串，如电子邮件地址或电话号码。对应的私钥只能由拥有主密钥的私钥生成器（PKG）生成。IBE 最早由 Shamir 提出，但直到最近才出现了实际的实现方案。Boneh 和 Franklin 定义了 IBE 的安全模型，并基于双线性 Diffie - Hellman（BDH）问题给出了构造。Cocks 描述了一种使用合数模二次剩余的构造，Gentry 等人则给出了基于格的构造。不过，这些系统的安全性都依赖于被建模为随机预言机的密码哈希函数。

对于基于配对的系统，配对群的结构使得在标准模型中构建多个安全的 IBE 系统成为可能。但对于基于二次剩余的系统，目前尚不清楚如何在标准模型中构建安全的 IBE。本文主要关注基于格的 IBE。Cash 等人、Peikert 以及 Agrawal 等人最近展示了如何基于标准的带误差学习（LWE）问题在标准模型中构建安全的 IBE。不过，他们的构造将身份视为比特序列，并为每个比特分配一个矩阵，导致系统效率远低于其基于的随机预言机系统。

2. 研究成果

• 构建高效的基于格的 IBE ：我们在标准模型中构建了一个基于格的 IBE 系统，其性能与随机预言机系统相当。具体来说，我们将身份作为一个整体处理，而非逐位处理，从而使格的维度与随机预言机系统相似。
• 左右格结构 ：系统中的格由“右”和“左”两部分组成。左格的陷门作为真实系统中的主密钥，可用于为所有身份生成私钥；右格的陷门仅用于选择性安全证明，使模拟器能够为