50、公开可审计功能加密技术解析

公开可审计功能加密技术解析

1. 核心定理与方案概述

提出一个关于公开可审计多输入功能加密（MIFE）方案的定理。具体而言，图 9 所描绘的构造是一个用于内积功能的公开可审计功能加密（PAFE）方案。在特定假设下，即文献[8]中的 MIFE 方案满足定义 6 中的不可区分安全性（IND - secure），且所采用的非交互式零知识证明（NIZK）是计算可靠的，该方案符合定义 8 的安全性以及定义 9 的公开可审计性。

2. 研究内容总结

• 引入公开可审计性 ：在功能加密的背景下引入了公开可审计性的概念。定义了四种不同类型的公开可审计性（PA），分别对应参与方中不同的腐败集合情况，并给出了实现这些定义的相应构造。
• 提出新的安全定义 ：为 PAFE 提出了一种新的不可区分安全性定义。
• 构建多输入 PAFE 方案 ：提出了一个支持以向量内积表示的线性组合功能的多输入 PAFE 方案。该方案基于先前能产生“El Gamal”风格密文的 MIFE 方案，这种密文适用于 Σ - 协议，因此在实际应用中可能具有很高的效率。

3. 安全证明分析

为证明 PAFE 安全游戏在挑战者比特不同的情况下不可区分，定义了多个混合游戏，从挑战者比特 $b = 0$ 的 PAFE 安全游戏执行过渡到 $b = 1$ 的执行，并证明它们是不可区分的。在分析过程中，排除了那些能轻易赢得 PAFE 安全游戏的对抗策略（即违反游戏获胜条件的策略）。将剩余的非平凡获胜策略分为两种情况：