17、偏振光与模式传播的深入解析

偏振光与模式传播的深入解析

1. 偏振光的基础概念

1.1 半波片与晶体特性

当考虑偏振光时，距离 (X) 虽小，但 (X) 的任意奇数倍都有相同效果。对于半波片，其厚度 (L_h) 可由公式 (L_h = (\lambda/2)(1 + 2m)/(n_e - n_0)) 计算，其中 (m) 为整数。在石英晶体中，由于 (n_e > n_0)，(L_h) 为正值，所以石英被标记为正晶体；而在方解石中，(n_e < n_0)，(L_h) 为负值，方解石被称为负晶体。

1.2 偏振光分量的图形分析

在 FileFig 5.8 中，我们可以看到偏振光的 (E_Y) 和 (E_Z) 分量在不同平面的图形表示。在平面 (X = 0) 处，第一个图展示了 (Y) 和 (Z) 分量作为 (X) 的函数，第二个图则是 (Z) 分量相对于 (Y) 分量的图形。当经过半波片，在平面 (X = L_h) 处，发生了 (\pi) 的相移，第三和第四个图分别展示了 (Y) 和 (Z) 分量作为 (X) 的函数以及 (Z) 分量相对于 (Y) 分量的图形。从第二个图到第四个图，两波合成振动的方向偏移了 (90^{\circ})，而非 (\pi)（或 (180^{\circ})）。

1.3 应用 5.8

我们需要制作 (\varphi_X = -\pi(-180)) 的图形，并与 (\varphi_X = 0) 和 (\varphi_X = (180)) 以及图 5.9 进行比较。具体操作步骤如下：
1. 确定 (E_Y) 和 (E_Z) 分量在 (\varphi_X = -\pi) 时的表达式。
2. 根