7、波的干涉与双光束波前分割干涉测量法详解

波的干涉与双光束波前分割干涉测量法详解

1. 干涉基础概念与波的叠加

在波的研究中，干涉是一个重要的现象。我们可以通过改变相位 φ 和空间坐标，或者相位 φ 和时间坐标，来观察波的图形变化。例如，选择 φ 为 2、4、6 时，可能出现图形无变化的情况。同时，改变 φ 还能使波在位置坐标或时间坐标上发生偏移。

当考虑两个谐波 u1 和 u2 的叠加时，它们都沿 x 方向传播，在 y 方向振动。其表达式分别为：
- (u_1 = A \cos 2\pi[x/\lambda -t/T ])
- (u_2 = A \cos 2\pi[(x -δ)/\lambda -t/T ])

将两式相加可得：
(u = u_1 + u_2 = A \cos 2\pi[x/\lambda -t/T ] + A \cos 2\pi[(x -δ)/\lambda -t/T ])

利用三角函数公式 (\cos(\alpha) + \cos(\beta) = 2 \cos{(\alpha -β)/2} \cos (\alpha + β)/2)，可进一步化简为：
(u = [2A \cos{2\pi(δ/2)/\lambda}][\cos{2\pi(x/\lambda -t/T ) -2\pi(δ/2)/\lambda}])

对于不同的光程差 δ（如 δ1 = 0、δ2 = 0.1、δ3 = 0.2、δ4 = 0.3、δ5 = 0.4、δ6 = 0.5），对应的光程差与波长之比在 0 到 1/2 之间。观察发现，随着 δ 从 δ1 增大到 δ6，波的最大值高度减小，且向更大的 x 值方向移动。

下面我们来详细分析式