6、量子提升算法：原理、金融应用及经典对比

量子提升算法：原理、金融应用及经典对比

1. 量子提升算法概述

量子提升是经典提升元算法的量子版本，经典提升主要有两个操作：一是对弱分类器进行自适应（迭代）训练以提升其性能；二是在将弱分类器组合成强分类器时，找到应用于各个弱学习器的最优权重配置。

自适应学习通过对训练数据集中的样本进行迭代重新加权，使模型在难以分类的样本上表现更好。其中，自适应提升（AdaBoost）是这类算法中最著名且成功的例子。AdaBoost的主要原理是依次训练基分类器，每个基分类器使用数据集的加权形式进行训练，样本的加权系数取决于前一个分类器的性能。所有基分类器训练完成后，通过加权多数投票方案组合它们的预测结果。

与AdaBoost不同，为各个弱学习器找到一组最优权重的提升方法实现起来较为直接，依赖于标准的优化例程。但当引入额外约束，且权重只能取二进制值时，该问题就自然地转化为二次无约束二进制优化（QUBO）问题。对于大量的弱分类器，搜索空间变得巨大，经典算法可能需要很长时间才能找到最优权重配置，而量子退火在这种情况下能发挥优势，有可能实现显著的量子加速。

量子提升是一种基于QUBO的技术，通过构建二进制分类器的最优线性组合，将各个弱学习器组合成一个强分类器。它具有透明、易于解释和抗过拟合的特点。

2. 量子退火在机器学习中的应用

2.1 QBoost算法的一般原理

在探索具体的金融应用之前，先了解量子提升（QBoost）算法的一般原理。在QBoost的公式中，使用以下定义和符号：
| 对象 | 定义 |
| — | — |
| (x_{\tau} = (x_1(\tau), x_2(\t