8、挖掘金融网络数据中的密集结构以揭示异常行为

挖掘金融网络数据中的密集结构以揭示异常行为

1. 引言

在金融交易系统中，定位可能代表欺诈的异常用户行为是一个重要的研究方向。本研究聚焦于检测协作进行欺诈行为的群体，而非单个个体。由于真正恶意行为的群体占比小，难以孤立识别。

为此，我们分析了一个在线点对点借贷网站的金融交易数据。在这种借贷环境下，贷款无担保，借款人也未经过传统银行那样严格的审查，监管困难，欺诈行为的可能性较大，特别是这些点对点系统相对较新。

本文旨在运用网络分析方法，在点对点借贷系统中发现可疑的用户群体。交易在用户间建立了关系，网络结构能很好地捕捉这些数据，借助图论方法可检测交互方。下面先介绍一些必要的术语：
- 图（Graph）：是网络的数学抽象，图 $G$ 由顶点集 $V$ 和顶点对组成的边集 $E$ 构成。若顶点对有序，则图为有向图，边从源顶点指向目标顶点，图可表示为 $G = (V, E)$。
- 子图（Subgraph）：图 $H = (W, F)$ 是图 $G$ 的子图，当且仅当 $W$ 是 $V$ 的子集，$F$ 是 $E$ 的子集，且 $F$ 中每条边的源顶点和目标顶点都在 $W$ 中。
- 出度（Out-degree）和入度（In-degree）：在有向图中，以顶点 $v$ 为源的边的数量是 $v$ 的出度，以 $v$ 为目标的边的数量是 $v$ 的入度。
- 子图同构问题（Subgraph Isomorphism Problem）：在图 $G$ 中寻找嵌入子图 $H$ 的问题。若图 $H$ 的顶点集与图 $G$ 的某个子图的顶点集存在一一对应关系，且对应顶点的邻接关系保持不变，则称 $H$ 与 $G$ 的子图同构，这是一个 NP 完全问题。