50、类型 2最优伺服控制器设计详解

类型 2最优伺服控制器设计详解

1. 控制器的定义和目标

类型 2最优伺服控制器主要用于处理时变轨迹的跟踪问题。与类型 1控制器不同，类型 2控制器能够更好地适应动态变化的轨迹，确保移动机器人在执行任务时能够精确跟踪随时间变化的目标路径。为了实现这一目标，控制器需要具备以下几个关键特性：

• 实时适应性 ：能够根据环境变化实时调整控制策略。
• 高精度跟踪 ：确保机器人在时变轨迹上的运动轨迹尽可能接近目标轨迹。
• 稳定性 ：即使在复杂环境下，也要保证控制器的稳定性和鲁棒性。

2. 设计方法

类型 2控制器的设计基于直接模拟控制器，而不是传统的代数 Riccati 方程解法。这种方法通过进化算法优化控制器参数，从而实现更灵活和高效的控制设计。具体步骤如下：

1. 定义增强系统 ：引入时间转移算子 ( h(z^{-1}) )，以描述系统的时变特性。
2. 构建适应度函数 ：设计一个适应度函数来评估控制器的性能，该函数综合考虑了控制器的稳定性和轨迹跟踪误差。
3. 优化控制器参数 ：使用进化算法（如 IPES）调整控制器的增益矩阵 ( G_2 )，以最小化成本函数 ( J )。

2.1 时间转移算子

增强系统的时间转移算子 ( h(z^{-1}) ) 描