45、传统变异算子与现代进化算子的对比分析

传统变异算子与现代进化算子的对比分析

1. 引言

进化算法（EAs）作为全局优化方法，已经在各种复杂优化问题中展现出强大的能力。特别是在处理非线性、不可微或具有复杂约束条件的问题时，EAs的鲁棒性和灵活性使其成为研究热点。为了更好地理解和应用EAs，我们需要深入了解其核心操作——变异算子。本文将讨论传统变异算子（如算术交叉/中间交叉和均匀变异）与新提出的进化算子（如基于子种群的最大均值算术交叉（SBMAC）和时变突变（TVM））的效果对比，从而评估新算子的优越性。

2. 算术交叉/中间交叉

算术交叉或中间交叉是现代进化策略（ES）中常用的子代产生方法。它通过对应对象变量的线性组合以及连接对应顶点的线上的任意点，在由变量序列定义的超立方体体积内生成一个新的变量。具体来说，两个后代通过其父母的线性组合产生，即：

[ c_1 = \alpha p_i + (1 - \alpha) p_j ]
[ c_2 = (1 - \alpha) p_i + \alpha p_j ]

其中，父母个体 ( p_i ) 和 ( p_j ) 是从种群中随机选择的，而 (\alpha) 是从均匀随机数生成器 [0,1] 中选取，并且针对父母的每个对象变量重新确定。因此，在当前代 ( t ) 中，按照统一的方式创建了 (\mu) 数量的新个体（子代）。这种交叉方法被称为常规方法。

算术交叉的优点

1. 简单易实现 ：算术交叉方法简单，容易实现，适合初学者和快速原型设计。
2. 保持解的可行性 ：在凸搜索空间中，算