18、k - 时间代理签名：正式定义与高效构建

k - 时间代理签名：正式定义与高效构建

在当今数字化的时代，代理签名作为一种特殊的数字签名，在众多实际应用中发挥着重要作用。传统的代理签名方案虽能让原始签名者将签名权委托给代理签名者，但在限制代理签名者签名数量方面存在不足。本文将深入探讨 k - 时间代理签名，为其提供正式的定义、安全模型，并提出一种高效且安全的构建方案。

代理签名概述

代理签名允许原始签名者（委托者）将其签名权委托给代理签名者，之后代理签名者可代表原始签名者签署文档。自 1996 年 Mambo 等人提出首个代理签名方案以来，代理签名不断发展，衍生出多种类型，如完全委托、部分委托和基于授权书的委托等。部分委托代理签名方案又可细分为代理保护和非代理保护方案。此外，根据不同应用需求，还出现了阈值代理签名、盲代理签名、一次性代理签名、环代理签名等扩展变体。

这些代理签名及其扩展变体在分布式系统、网格计算和移动代理应用等领域展现出巨大的实用价值。然而，确保代理签名者不会滥用从原始签名者处获得的签名权，一直是代理签名面临的关键问题。传统方案通常在授权书中指定委托的有效期来限制代理签名者的签名能力，但即使有效期很短，恶意代理签名者仍可能随意生成大量代理签名。

k - 时间代理签名的提出

为解决上述问题，本文聚焦于 k - 时间代理签名，该方案允许指定的代理签名者仅能代表原始签名者生成固定数量的代理签名。此前，虽有一些工作致力于限制普通数字签名方案中签名者的签名能力，但对于多时间（或 k - 时间）代理签名，缺乏正式且完整的处理。

k - 时间代理签名的定义

一个 k - 时间（或多时间）代理签名方案由一组算法组成：
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